Colégio Naval/RJ
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Colégio Naval/RJ
por Natal-RN Qua 07 Out 2009, 20:36
Relativamente ao trinômio: y=x²-bx+5, com b constante inteira, podemos afirmar que ele pode:
a) se anular para um valor par de x
b) se anular para dois valores reais de x cuja soma seja 4
c) se anular para dois valores reais de x de sinais contrários
d) ter valor mínimo igual a 1
e) ter máximo para b=3
a) se anular para um valor par de x
b) se anular para dois valores reais de x cuja soma seja 4
c) se anular para dois valores reais de x de sinais contrários
d) ter valor mínimo igual a 1
e) ter máximo para b=3
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Re: Colégio Naval/RJ
por Euclides Qua 07 Out 2009, 21:31
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Colégio Naval/RJ
por Medeiros Sex 09 Out 2009, 00:37
O Euclides não reparou que devemos ter b como uma constante "inteira".
y = x² - bx + 5 pode:
a) se anular para um valor par de x
x1*x2 = 5 (ímpar) ==> x1 e x2 são ímpares ---> FALSO
b) se anular para dois valores reais de x cuja soma seja 4
x1 + x2 = -4 ==> b = 4
Se b=4, então ∆ = 16-20 = -4 < 0 -----> não há raízes reais, y não se anula ----> FALSO
c) se anular para dois valores reais de x de sinais contrários
==> x1*x2 < 0 (sinal negativo). Mas o termo independente +5 > 0. ----> FALSO
d) ter valor mínimo igual a 1
O valor mínimo [do trinômio] ocorre no vértice e yV = -∆/4a.
Para yV = 1 ----> -∆/4a = 1
(-b²+20)/4 = 1 -----> -b² + 20 = 4 -----> b² = 16 -----> b = ±4 (inteiro) ----> VERDADE
e) ter máximo para b=3
O coef. de x² é positivo ----> concavidade é para cima ----> f(x) só tem mínimo. ----> FALSO
y = x² - bx + 5 pode:
a) se anular para um valor par de x
x1*x2 = 5 (ímpar) ==> x1 e x2 são ímpares ---> FALSO
b) se anular para dois valores reais de x cuja soma seja 4
x1 + x2 = -4 ==> b = 4
Se b=4, então ∆ = 16-20 = -4 < 0 -----> não há raízes reais, y não se anula ----> FALSO
c) se anular para dois valores reais de x de sinais contrários
==> x1*x2 < 0 (sinal negativo). Mas o termo independente +5 > 0. ----> FALSO
d) ter valor mínimo igual a 1
O valor mínimo [do trinômio] ocorre no vértice e yV = -∆/4a.
Para yV = 1 ----> -∆/4a = 1
(-b²+20)/4 = 1 -----> -b² + 20 = 4 -----> b² = 16 -----> b = ±4 (inteiro) ----> VERDADE
e) ter máximo para b=3
O coef. de x² é positivo ----> concavidade é para cima ----> f(x) só tem mínimo. ----> FALSO
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Re: Colégio Naval/RJ
por Euclides Sex 09 Out 2009, 00:41
Valeu grande Medeiros!! acho que eu estava dormindo...
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