Cinemática no trem
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Cinemática no trem
por [Planck]³ 11/2/2012, 5:11 pm
Olá para todos do Pir2,
essa questão é puramente matemática. Muito boa. Não consigo fazê-la nem a pau.
(UERN-2011) Um vagão de 80 toneladas de massa total desloca-se sem atrito e sem tração externa sobre os trilhos de uma ferrovia reta e horizontal com uma velocidade de 36km/h e carga de 60 toneladas de água. No instante t = 0, através de dois jatos horizontais, um no sentido do movimento do vagão e o outro no sentido contrário, o vagão perde água a uma taxa de 200 litros por segundo. Qual das equações apresentadas fornece corretamente em m/s, a velocidade do vagão no instante t e, para que valores de t essa equação é válida?
A)V(t)=4000/400-t; 0
B)V(t)=4000/400-t; 0
C)V(t)=3000/300-t; 0
D)V(t)=3000/300-t; 0
Abraços.
essa questão é puramente matemática. Muito boa. Não consigo fazê-la nem a pau.
(UERN-2011) Um vagão de 80 toneladas de massa total desloca-se sem atrito e sem tração externa sobre os trilhos de uma ferrovia reta e horizontal com uma velocidade de 36km/h e carga de 60 toneladas de água. No instante t = 0, através de dois jatos horizontais, um no sentido do movimento do vagão e o outro no sentido contrário, o vagão perde água a uma taxa de 200 litros por segundo. Qual das equações apresentadas fornece corretamente em m/s, a velocidade do vagão no instante t e, para que valores de t essa equação é válida?
A)V(t)=4000/400-t; 0
B)V(t)=4000/400-t; 0
C)V(t)=3000/300-t; 0
D)V(t)=3000/300-t; 0
Abraços.
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[Planck]³- Fera
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Re: Cinemática no trem
por Matheus Bertolino 11/2/2012, 6:06 pm
60.000kg de água = 60.000L de água
200 --> 1 segundo
60000 --> t segundos
t = 300 segundos
Ou seja, a equação é valida quando t for menor que 300 segundos.
Q = mv = 140000kg*10m/s = 1.400.000 N.m/s
1.400.000 = 80000*v
8v = 140
v = 17,5 m/s
Agora não consegui determinar qual a formula correta, nenhuma bateu com os 17,5 m/s, estou curioso também pela resposta.
200 --> 1 segundo
60000 --> t segundos
t = 300 segundos
Ou seja, a equação é valida quando t for menor que 300 segundos.
Q = mv = 140000kg*10m/s = 1.400.000 N.m/s
1.400.000 = 80000*v
8v = 140
v = 17,5 m/s
Agora não consegui determinar qual a formula correta, nenhuma bateu com os 17,5 m/s, estou curioso também pela resposta.
Matheus Bertolino- Fera
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Re: Cinemática no trem
por [Planck]³ 11/2/2012, 7:02 pm
Genial usar a a conservação da quantidade de movimento. Boa dica !!!
Se vc usar a equação da velocidade em função do tempo tem-se que: V(t)=10+0,025.t
Para achar a aceleração é só usar a mesma equação substituindo os valores.
V(t)=10+t/40 => V(t)=400+t/40
Se substituirmos teremos: V(t)=400+300/40 => v(t)=17,5 m/s.
As únicas respostas podem ser a B ou a D pois os intervalos são 0D o denominador ficará com um zero e isso é expressão indeterminada.
POrtanto a resposta só pode ser a letra B.
Obrigado pela ajuda Matheus.
FLWS
Se vc usar a equação da velocidade em função do tempo tem-se que: V(t)=10+0,025.t
Para achar a aceleração é só usar a mesma equação substituindo os valores.
V(t)=10+t/40 => V(t)=400+t/40
Se substituirmos teremos: V(t)=400+300/40 => v(t)=17,5 m/s.
As únicas respostas podem ser a B ou a D pois os intervalos são 0
POrtanto a resposta só pode ser a letra B.
Obrigado pela ajuda Matheus.
FLWS
[Planck]³- Fera
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Re: Cinemática no trem
por Matheus Bertolino 11/2/2012, 7:59 pm
Planck, como você obteve a aceleração em V(t)=10+0,025.t? E de onde saiu o 400 em V(t)=10+t/40 => V(t)=400+t/40 ? 
:scratch:
Ah, e você postou alternativas repetidas, acredito que sejam:
A)V(t)=4000/300-t;
B)V(t)=4000/400-t;
C)V(t)=3000/300-t;
D)V(t)=3000/400-t;
Se não for isso, edite a questão com as alternativas corretas, ok?
:scratch: Ah, e você postou alternativas repetidas, acredito que sejam:
A)V(t)=4000/300-t;
B)V(t)=4000/400-t;
C)V(t)=3000/300-t;
D)V(t)=3000/400-t;
Se não for isso, edite a questão com as alternativas corretas, ok?
Matheus Bertolino- Fera
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Re: Cinemática no trem
por [Planck]³ 11/2/2012, 9:51 pm
Achando a aceleração:
Por essa equação: V+Vo/2=d/t => 17,5+10/2=d/300 => d=4125 metros.
Usando Torricelli teremos: (17,5)²=100+2.a.4125 => 206,5=8250a => a=0,025 m/s².
Achando o 400:
Eu só fiz o mmc, perceba: V(t)=10+t/40 (o 40 divide apenas o t; e 0,025=1/40) => V(t)=400+t/40
Das alternativas:
Desculpe, eu não coloquei os intervalos de tempo (é isso que diferencia cada alternativa).
A)V(t)=4000/400-t; 0
Como dito anteriormente, só pode ser a letra B pois a D, para um intervalo de 300 segundos, é uma expressão indeterminada (3000/0).
Abraços e obrigado pela ajuda.
Por essa equação: V+Vo/2=d/t => 17,5+10/2=d/300 => d=4125 metros.
Usando Torricelli teremos: (17,5)²=100+2.a.4125 => 206,5=8250a => a=0,025 m/s².
Achando o 400:
Eu só fiz o mmc, perceba: V(t)=10+t/40 (o 40 divide apenas o t; e 0,025=1/40) => V(t)=400+t/40
Das alternativas:
Desculpe, eu não coloquei os intervalos de tempo (é isso que diferencia cada alternativa).
A)V(t)=4000/400-t; 0
Como dito anteriormente, só pode ser a letra B pois a D, para um intervalo de 300 segundos, é uma expressão indeterminada (3000/0).
Abraços e obrigado pela ajuda.
[Planck]³- Fera
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Re: Cinemática no trem
por [Planck]³ 11/2/2012, 9:54 pm
Não tá aparecendo os intervalos de tempo das alternativas, então, vou dizer por extenso:
A) tempo menor que 400 e maior que 0
B) tempo menor que 300 e maior que 0
C)tempo menor que 400 e maior que 0
D)tempo menor que 300 e maior que 0
A) tempo menor que 400 e maior que 0
B) tempo menor que 300 e maior que 0
C)tempo menor que 400 e maior que 0
D)tempo menor que 300 e maior que 0
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Re: Cinemática no trem
por Euclides 11/2/2012, 10:03 pm
Se a quantidade de movimento deve ser conservada, já que os jatos são opostos e não resultam em força externa atuante,
v'\\\\v'=\frac{4.10^3}{4.10^2-t}\;\;\to\;\;v(t)=\frac{4000}{400-t} "\\8.10^5=(8.10^4-2.10^2t)v'\\\\v'=\frac{4.10^3}{4.10^2-t}\;\;\to\;\;v(t)=\frac{4000}{400-t}")
como a água se esgota em 300s, esse é o tempo em que a equação será válida.
como a água se esgota em 300s, esse é o tempo em que a equação será válida.
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
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Re: Cinemática no trem
por [Planck]³ 11/2/2012, 11:14 pm
Perfeito !!!
Muito obrigado Euclides e Matheus.
Muito obrigado Euclides e Matheus.
[Planck]³- Fera
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Re: Cinemática no trem
por clabonfim 18/2/2012, 2:21 am
perfeito euclides...simplificou tudo!!!!!!!!!!!!!
clabonfim- Recebeu o sabre de luz
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