percurso do trem

por jessicajessica Qua 14 Nov 2012, 12:20

Um trem movimenta-se sobre trilhos horizontais e retilíneos com velocidade constante de 72km/h. Uma pequena esfera metálica acha-se presa ao teto de um dos vagões por fio de peso desprezível, e permanece sobre a vertical baixada do ponto de suspensão, enquanto a velocidade é constante. Num dado instante, o trem é freado uniformemente, passando então o fio para uma posição que forma 30° com a vertical. Determinar o percurso do trem durante a freada até parar.
Dado:g=10m/s^2

resposta:35m

por **Elcioschin** Qua 14 Nov 2012, 13:32

T*sen30º = F -----> T*sen30º = m.a
T*cos30º = P -----> T*cos30º = m.g

tg30º = a/g ----> 1/\/3 = a/10 ----> a = 10/\/3 m/s²

V² = Vo² - 2.a.d -----> 0² = 20² - 2*(10/\/3)*d -----> d = 20*\/2 -----> d ~= 35 m

por **Leonardo Sueiro** Qua 14 Nov 2012, 13:33

Visualização do problema:
percurso do trem Semttulopq

$tg\alpha = \frac{F_{r}}{P} = \frac{ma}{mg} = \frac{a}{10}$
Lembrando o valor da tangente de 30º:
$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{a}{10} \rightarrow a = 10\frac{\sqrt{3}}{3} m/s^2$

Equação de Torricele:
$V_{f}^2 = V_{i}^2 + 2a\bigtriangleup S \rightarrow 0 = 20^2 - 2.10.\frac{\sqrt{3}}{3}.\bigtriangleup S$

$\bigtriangleup S = 20\sqrt{3} m \cong 35m$

por jessicajessica Sex 16 Nov 2012, 09:48

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