semissoma dos ângulos
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semissoma dos ângulos
por Maria das Graças Duarte Sex 10 Fev 2012, 21:25
Em um ângulo AÕB é dada sua bissetriz OM e uma semirreta OS,partindo do vértice O e exterior ao mesmo.Mostre que o ângulo SÔM formado pela semirreta com a bissetriz é igual a semissoma dos ângulos SÔA e SÔB
preciso do desenho quem puder me ajudar agradeço
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Re: semissoma dos ângulos
por Elcioschin Sex 10 Fev 2012, 21:39
Faça um desenho, colovando OS ao lado de OA
Sejam AÔM = BÔM = a (bissetriz de AÔB = 2a)
Seja SÔA = x
SÔM = SÔA + AÔM ----> SÔM = x + a ----> I
SÔB = SÔA + AÔB ----> SÔB = x + 2a ---> II
SÔA + SÔB = x + (x + 2a) ----> SÔA + SÔB = 2*(x + a) ----> (SÔA + SÔB)/2 = x + a ----> III
I = III -----> SÔM = (SÔA + SÔB)/2
Sejam AÔM = BÔM = a (bissetriz de AÔB = 2a)
Seja SÔA = x
SÔM = SÔA + AÔM ----> SÔM = x + a ----> I
SÔB = SÔA + AÔB ----> SÔB = x + 2a ---> II
SÔA + SÔB = x + (x + 2a) ----> SÔA + SÔB = 2*(x + a) ----> (SÔA + SÔB)/2 = x + a ----> III
I = III -----> SÔM = (SÔA + SÔB)/2
Última edição por Elcioschin em Qua 22 Fev 2012, 11:31, editado 1 vez(es)
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Re: semissoma dos ângulos
por Ismael. Seg 13 Fev 2012, 14:05
SÔA= X + W
SÔB= W
SÔA + SÔB = Y = X + W
.......2................2
Link: https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/571/trib.png/
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Re: semissoma dos ângulos
por amanzoni Ter 21 Fev 2012, 14:47
Muitíssimo obrigado, Mestre. Quando vi sua demonstração fiquei ate emocionado com a simplicidade.
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