Dúvida de potência instantânea

por Gedersoncruz Qua 11 Jan 2012, 03:25

Um automóvel de massa igual a 1500 kg parte do repouso em uma estrada horizontal e atinge uma velocidade de 72 km\h em 30s.

(a) Qual é a energia cinética do automóvel ao final dos 30 s?

(b) Qual é a potência média total desenvolvida pelo carro ao final dos 30s?

(c) Supondo que a aceleração foi constante durante o intervalo de 30s, qual é a pontência instantanea no final deste intervalo?

Rta: 20kw

P.S Estou com dúvida somente na letra (c).

Desde já agradeço.

por rihan Qua 11 Jan 2012, 05:42

1) Dados:

m = 1500 kg

vo = 0

to = 0

v = 72 km/h = 72. (1000m/3600s) = 20m/s

Δt = 30 s

2) Pede-se:

Potência Instantânea em em t = 30 s

3) Sabendo-se:

Potência Média: P ≡ ΔW/Δt

Potência Instantânea: P ≡ dW/dt

F = m.a

dW = F.cos(b).dx = Fx.dx

Aceleração média: a ≡ Δv/Δt

4) Tem-se:

P = d(Fx.Δx)/dt

P = d(m.a.Δx)/dt

Sendo "m" e "a" constantes:

P = m.a.(dx/dt)

P = m.a.v (I)

Calculando-se a aceleração:

vo = 0

v = 20

v = vo + a.t

a = 20/30 = (2/3) m/s²

Substituindo-se os valores em (I)

P = 1500.(2/3).20 = 20 000 J

P = 20 kJ

Saudações potenciais !