Movimento uniforme.

por **vanderson** Seg 09 Jan 2012, 14:59

Relembrando a primeira mensagem :

Um altomóvel, em movimento uniforme por uma rodovia, passou pelo km AB às 4 horas, pelo km BA às 5 horas e pelo km AOB às 6 horas. Determine a velocidade do altomóvel.
obs: A e B são algarismos desconhecidos e O é o zero.

por Oziel Qui 08 Set 2016, 19:41

rihan escreveu:MU --> v = constante, Δs= v.Δt

to = 4 h

t1 = 5 h

t2 = 6 h

xo = 10A + B

x1 = 10B + A

x2 = 100A + B

x1 - xo = 10B + A - 10A -B = v.(5 - 4)

x2 - x1 = 100A + B - 10B - A = v.(6 - 5)

9B - 9A = v

99A - 9B = v

v = 9( B - A)

v = 9(11A - B)

B - A = 11A - B

2B = 12 A

B = 6A

A e B pertencem a {0; 1; 2; 3; 4; 5;6 7; 8; 9 }

Então:

A e B ≠ 0

Só temos a solução:

A = 1

B = 6

Conferindo:

AB = 16

BA = 61

AOB = 106

61 - 16 = 45

106 - 61 = 45

v = 45 km/h

A e B pertencem a {0; 1; 2; 3; 4; 5;6 7; 8; 9 }

Então:

A e B ≠ 0

Só temos a solução:

A = 1

B = 6

Conferindo:

AB = 16

BA = 61

AOB = 106

61 - 16 = 45

106 - 61 = 45

v = 45 km/h

Não entendi a partir desta parte, poderia me explicar ?

por Oziel Qui 08 Set 2016, 20:15

A e B pertencem a {0; 1; 2; 3; 4; 5;6 7; 8; 9 }, por que o B é uma UNIDADE e portanto ele não pode ser maior que 9 ? Ou não tem nada a ver?

por Blackmount Qui 08 Set 2016, 20:53

Exatamente. Mas não só porque B está na casa das unidades, poderia estar na casa das dezenas e etc., o problema é que você considera B como um algarismo no início da resolução, e os algarismos só estão compreendidos entre 0 e 9.

por **Euclides** Qui 08 Set 2016, 20:57

rihan escreveu:v = 9( B - A)

v = 9(11A - B)

B - A = 11A - B

2B = 12 A

B = 6A

Se um dos dois for zero, ambos serão e tudo será zero.

por Augusto H. Qua 28 Jun 2017, 21:53

Sinceramente, não estou conseguindo entender as primeiras equações:

xo = 10A + B

x1 = 10B + A

x2 = 100A + B

por **Euclides** Qua 28 Jun 2017, 21:57

Euclides escreveu:Dá prá ver de cara que A=1 (mudança de dois dígitos para tres dígitos).

Igualando as distâncias (MU), 100+B-(10B+1)=10B+1-(10+B) --> B=6

Km: 16, 61, 106 ---> v=45km/h

por Augusto H. Qua 28 Jun 2017, 22:10

Euclides escreveu:
Euclides escreveu:Dá prá ver de cara que A=1 (mudança de dois dígitos para tres dígitos).

Igualando as distâncias (MU), 100+B-(10B+1)=10B+1-(10+B) --> B=6

Km: 16, 61, 106 ---> v=45km/h

Pois então,

Não entendi como foi chegado nessas equações (que coloquei no comentário acima). Mas sim, entendi o porque do A ser 1.
E porque nessa igualdade de distâncias foi subtraído uma distância de outra?

por **Euclides** Qua 28 Jun 2017, 22:14

vanderson escreveu:Um altomóvel, em movimento uniforme por uma rodovia, passou pelo km AB às 4 horas, pelo km BA às 5 horas e pelo km AOB às 6 horas. Determine a velocidade do altomóvel.
obs: A e B são algarismos desconhecidos e O é o zero.

As distâncias são iguais:

BA-AB=A0B-BA