Movimento uniforme

por Carlos Aquino Qui 14 Out 2010, 19:45

No momento em que a luz do sinal fica verde, um automóvel arranca com velocidade de 2,2 m/s2. No mesmo instante um caminhão movendo-se à velocidade constante de 9,5 m/s, alcança e ultrapassa o automóvel.
a)A que distância, além do ponto de partida, o automóvel alcança o caminhão?
b)Qual será a velocidade do carro nesse instante?

por **Euclides** Qui 14 Out 2010, 20:21

Carlos Aquino escreveu:No momento em que a luz do sinal fica verde, um automóvel arranca com velocidade de 2,2 m/s². No mesmo instante um caminhão movendo-se à velocidade constante de 9,5 m/s, alcança e ultrapassa o automóvel.
a)A que distância, além do ponto de partida, o automóvel alcança o caminhão?
b)Qual será a velocidade do carro nesse instante?

onde está velocidade --> aceleração.

Considerando a sinaleira como posição inicial, o automóvel alcança o caminhão quando suas poisições em relação à origem forem iguais.

$\\S_a=\frac{at^2}{2}\hspace{30}S_c=v.t\hspace{30}\frac{2,2t^2}{2}=9,5t\\\\1,1t^2-9,5t=0\,\,\to\,\,t(1,1t-9,5)=0$

o instante t=0 é o encontro no ponto de partida. O encontro seguinte se dá em $t=8,64\,s$ . A posição é

$d=9,5\times 8,64\,\,\to\,\,d=82,08\,m$

nesse tempo a velocidade do carro será

$v=v_0+at\hspace{30}v=2,2\times 8,64\,\,\to\,\,v=19\,m/s$

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