Analítica - Quantidade retas...
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Analítica - Quantidade retas...
por jvfreitas Qui 05 Jan 2012, 22:42
No plano xy, quantas retas, cuja intersecção como eixo x é um número positivo primo e cuja intersecção com o eixo y é um número inteiro positivo, passam pelo ponto (4,3)?
- Spoiler:
- Gab: 2
jvfreitas- Padawan
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Re: Analítica - Quantidade retas...
por georgito Sex 06 Jan 2012, 00:44
F(0)=0.a+b, logo o coeficiente linear b é inteiro e positivo.
4a+b=3
Na+b=0--->N=-b/a, e N= número primo, então a<0, e inteiro
(N-4)a=-3---> N-4>0 ----> N>4, então os números primos do eixo x cortados pela reta são maiores q 4., e pelo desenho, percebemos que b >3.
Se colocarmos N como 5, temos q:
(5-4)a=-3, e a=-3, e b=15
se N for 7, a=-1, e b=7
para valores maiores de N, como 11, b se torna nao inteiro, logo duas retas são possíveis:
-3x+15 e -x+7
Faça o gráfico e observe melhor
4a+b=3
Na+b=0--->N=-b/a, e N= número primo, então a<0, e inteiro
(N-4)a=-3---> N-4>0 ----> N>4, então os números primos do eixo x cortados pela reta são maiores q 4., e pelo desenho, percebemos que b >3.
Se colocarmos N como 5, temos q:
(5-4)a=-3, e a=-3, e b=15
se N for 7, a=-1, e b=7
para valores maiores de N, como 11, b se torna nao inteiro, logo duas retas são possíveis:
-3x+15 e -x+7
Faça o gráfico e observe melhor
georgito- Jedi
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