dúvidas sobre Limite
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dúvidas sobre Limite
por methoB Seg 02 Jan 2012, 18:42
Pessoal , eu ia postar uma questão , mas vi questões parecidíssimas com as que eu ia postar aqui , mas não entendi a explicação do porquê , meu livro não diz também o porquê , e ainda paguei caro nele -.-'
Porque em limites de polinômios ao infinito , só interessa o termo de mais alto grau ? e quando eu tenho um limite ao infinito de uma fração tipo 12718927121/x² é sempre igual a 0?
Poxa , seria de grande ajuda se alguém explicasse
MUITO OBRIGADO
Porque em limites de polinômios ao infinito , só interessa o termo de mais alto grau ? e quando eu tenho um limite ao infinito de uma fração tipo 12718927121/x² é sempre igual a 0?
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Re: dúvidas sobre Limite
por Euclides Seg 02 Jan 2012, 18:59
1) limites ao infinito do tipo
veja que quanto maior x no denominador menor se torna a fração. Ela vai decrescendo e se aproxima de zero quando x se aproxima de infinito
2) com base no exposto acima, podemos fazer
}{x^3(1+\frac{5}{x}+\frac{6}{x^5})}\;\;\to\;\;\lim_{x\to\infty}\frac{x^2(1+0+0)}{(1+0+0)} \\\\\\\lim_{x\to\infty}\frac{x^5+2x^4+3x^2}{x^3+5x^2+6}=\lim_{x\to\infty}\frac{x^5}{x^3} "\\\lim_{x\to\infty}\frac{x^5+2x^4+3x^2}{x^3+5x^2+6},\;\;\to\;\;\lim_{x\to\infty}\frac{x^5(1+\frac{2}{x}+\frac{3}{x^3})}{x^3(1+\frac{5}{x}+\frac{6}{x^5})}\;\;\to\;\;\lim_{x\to\infty}\frac{x^2(1+0+0)}{(1+0+0)} \\\\\\\lim_{x\to\infty}\frac{x^5+2x^4+3x^2}{x^3+5x^2+6}=\lim_{x\to\infty}\frac{x^5}{x^3}")
o limite é decidido pelo maior grau de denominador e numerador.
veja que quanto maior x no denominador menor se torna a fração. Ela vai decrescendo e se aproxima de zero quando x se aproxima de infinito
2) com base no exposto acima, podemos fazer
o limite é decidido pelo maior grau de denominador e numerador.
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