Dúvidas sobre Limites

Olá, espero não estar descumprindo nenhuma regra. Não quero resolver uma questão propriamente, mas sim elucidar algumas dúvidas sobre meu estudo recente, por isso peço desculpas se minha dúvida parecer trivial.


1)
 

Pq é possível tirar o "m" e o "k" para fora?

2) lim x-> 0 de (3x^2 tan(7/x))/2x+1

Bom, vamos lá. Esse limite dá zero. O comando da questão pediu que fosse resolvido por teorema do confronto, aí surge minha dúvida. Com seno e cosseno é "fácil" por sabermos a imagem com seus extremos, porém com a tangente como procedo? Foi o que pensei. Meu professor estava com um pouco de pressa, mas sugeriu que eu imaginasse o círculo trigonométrico e marcou um comprimento x de arco no primeiro quadrante. E, obviamente, percebe-se que tg(x) > x. Mas ele disse que 7/x como vai para o infinito, seria como dizer que o arco deu MUUUUITAS voltas, dessa forma: 7/x > tg(7/x)

Depois completou com 7/x > tg(7/x) > 0
e assim obteve a resposta do limite. Isso ainda está um pouco nebuloso na minha cabeça, eu compreendi a ideia, mas não totalmente convencido, gostaria que pudessem me explicar.

3) lim x-> 0 de (5x)/Ln(2x)

Eu consigo resolver o limite sabendo o gráfico padrão de Ln(x), porém como devo pensar através do teorema do confronto?

Não está certa a solução do primeiro:

sen(m.x) ..... sen(m.x)/m.x ....... sen(m.x)/m.x ........ sen(m.x)/m.x ........ m ..... sen(m.x)/m.x
----------- = ------------------ = -------------------- = ---------------------- = ---- x -----------------
.sen(k.x) ..... sen(k.x)/m.x ...... k.sen(k.x)/k.m.x ... (k/m).sen(k.x)/k.x ..... k ...... sen(k.x)/k.x

Os limites do numerador e denominador são notáveis e tem valor 1 ---> Solução m/k

Obrigado Mestre

Possui alguma sugestão para minha dúvida 2)?