Números Reais
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Números Reais
por vitorCE Seg 26 Dez 2011, 20:53
Sabendo que x, y e z são números reais e (2x+y-z)²+(x-y)²+(z-3)² = 0 , então x + y + z é igual a :
a)3
b)4
c)5
d)6
e)7
resposta : c
a)3
b)4
c)5
d)6
e)7
resposta : c
vitorCE- Mestre Jedi
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Re: Números Reais
por Werill Seg 26 Dez 2011, 21:35
(2x + y - z)² + (x - y)² + (z - 3)² = 0
Sabemos que qualquer número ao quadrado resulta em um positivo ou zero.
Portanto, para a soma ser 0, esses quadrados tem que ser igual a zero.
(x - y)² = 0
x - y = 0
x = y
(z - 3)² = 0
z - 3 = 0
z = 3
(2x + y - z)² = 0
(2x + x - 3)² = 0
2x + x = 3
x = 1
y = 1
x + y + z = 1 + 1 + 3
x + y + z = 5
Sabemos que qualquer número ao quadrado resulta em um positivo ou zero.
Portanto, para a soma ser 0, esses quadrados tem que ser igual a zero.
(x - y)² = 0
x - y = 0
x = y
(z - 3)² = 0
z - 3 = 0
z = 3
(2x + y - z)² = 0
(2x + x - 3)² = 0
2x + x = 3
x = 1
y = 1
x + y + z = 1 + 1 + 3
x + y + z = 5
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