Problema - (bateria do celular)

A bateria do celular do Pedro retém uma carga suficiente para 4 horas de conversa ou para 148 horas no modo de espera do aparelho (ligado, mas sem conversar). Pedro, que não desligou o celular, usou-o para várias conversas e constatou que a bateria descarregou completamente em 58 horas. Podemos concluir que, no total, o aparelho ficou no modo conversação durante:
RA) 2 horas e 15 minutos
B) 2 horas e 30 minutos
C) 2 horas e 45 minutos
D) 3 horas
E) 3 horas e 15 minutos

A bateria do celular do Pedro retém uma carga suficiente para 4 horas de conversa ou para 148 horas no modo de espera do aparelho (ligado, mas sem conversar). Pedro, que não desligou o celular, usou-o para várias conversas e constatou que a bateria descarregou completamente em 58 horas. Podemos concluir que, no total, o aparelho ficou no modo conversação durante:
RA) 2 horas e 15 minutos
B) 2 horas e 30 minutos
C) 2 horas e 45 minutos
D) 3 horas
E) 3 horas e 15 minutos

Conversa: 4 h........90 h → simplificando: 90/18 = 5
.................\........./
..................\......./
...................\...../
....................\.../
................... 58 h
..................../...\
.................../.....\
................../.......\
................./.........\
Espera:...148 h ... 54 h → simplificando: 54/18 = 3

Dado que 58 está mais próximo de 4 do que de 148, deduz-se que o aparelho esteve mais em 'conversa' do que em 'espera', na razão de 5 para 3.

Dividindo, pois, as 4 h que teria de conversa, em partes diretamente proporcionais a 5 e 3, teremos:

Coeficiente de Proporcionalidade = 4 h/(5+3) = 4/8 = 0,5 h

Conversa : 5 x 0,5 h = 2,5 h = 2h30
Espera... : 3 x 0,5 h = 1,5 h = 1h30

Alternativa (B)

Outra solução via Geometria Analítica

Seja um sistema cartesiano xOy em que x representa as horas de conversação e y as horas de espera.

O gráfico que representa a relação entre as duas variáveis é uma reta passando pelos pontos A(0, 148) e B(4, 0)

A equação desta reta é dada por ---> y - 0 = (-148/4)*(x - 4) -----> y = 148 - 37*x

Temos portanto -----> y + x = 58 ----> (148 - 37*x) + x = 58 ----> x = 2,5 h ---> x = 2 h 30 min