equaçao da reta

Sejam C uma circunferencia de raio R>4 e centro (0,0) e AB uma corta de C.Sabendo que (1,3) é o ponto medio de AB ,entao uma equaçao da reta que contem AB é?

Lembretes:
*O raio de uma circunferência intercepta cordas perpendicularmente aos pontos médios delas.
** Duas retas são perpendiculares quando o produto dos seus coeficientes angulares é igual a -1.

Calculo da Eq. da reta t que contém o raio e os pontos (0,0) e (1,3).

|0 0 1|0 0
|1 3 1|1 3 = 0
|x y 1|x y

y = 3x ---> o coeficiente angular é 3.

Calculo da Eq. da reta r que contém AB.

*Como t é perpendicular à r, temos que o coeficiente angular de r é -1/3.

Sabemos que r contém o ponto (1,3) e sabemos seu coeficiente angular, então podemos aplicar: Y-Yo = m(X-Xo)

aplicando:
Y-3 = -(X-1)/3
3Y-9 = -x + 1
3Y = -x + 10
X + 3Y - 10 = 0