Desafio para descontrair - maquina de atwood infinita

considere um sistema chamado por maquina de atwood na qual tem-se um suporte preso no teto e uma roldana , na esquerda a roldana segura um bloco de massa M , e na direita , segura outra roldana movel e assim sucessivamente , esse sistema é composto de infinitos blocos de massa M , se a gravidade no local vale g utilizando o conceito de inercia equivalente , determine a aceleraçao da primeira caixa do sistema e a traçao do fio que prende a primeira polia ao teto em funçao de M e g

ta no livro do renato brito , achei muito legal ela

Se eu não me engano, já postaram essa no fórum ;

ixi , nem vi , desculpa se ja foi postada , de qualquer forma vamo ve se alguem consegue

Isola a primeira Roldana:
-T+2T'=m.a, sendo T a tensão do fio ao teto e T' que segura o primeiro bloco.
mas, a roldana não tem massa:
|T|=2|T'|
T'=T/2 ou ainda, T=(m+M)g, sendo m a massa resultante da associação infinita
T'=(M+m)g/2
Note ainda que temos

T'-P=M.a (i)
T'=m.a (ii)
igualando T'
m.a=(M+m)g/2
como a associação é infinita, temos que M+m=m, donde segue que
a=g/2

de (i)
T'-M.g=M.g/2
T/2=Mg(1+1/2)
T=2.M.g.3/2
T=3M.g


Gostei do problema também, suei um pouco e o máximo que consegui foi isso.

Espero que seja isso e que te ajude.

é isso mesmo hygorvv
diferente sua resoluçao , da que eu tenho aqui

Aeeeee
Manda a sua resolução também

vamos adotar como se "m" fosse a massa que um observador teria q carregar para segurar todo sistema de polias infinitas

resumindo so deixaremos uma polia no sistema , tiraremos o sistema de polias infinitas e botaremos um bloco de massa "m" , essa massa "m" ira equivaler a massa de todo o sistema de polias infinitas abaixo dela

bem... vamos descobir a aceleraçao do bloco M e m
como m>M , é claro...




porem a massa m que nos substituimos tera um peso "mg"
esse peso mg sera igual a essa T' que achamos , que equivale a traçao da 2 polia que carrega todas as polias ate o infinito




substituindo na aceleraçao





by Renato brito

Show de bola essa resolução, christian!