Em um plano cartesiano, constrói-se o triângulo ABC

por TheRock02EN Qui 31 Out 2024, 19:29

Em um plano cartesiano, constrói-se o triângulo ABC, conforme figura abaixo.
Se P e Q são pontos médios de AB e BC, então o vetor PQ é:

Gabarito: (-2,2)

Em um plano cartesiano, constrói-se o triângulo ABC 7BA7F6A5-A415-843A-48A0-D683B0451D0A-400

por **Elcioschin** Qui 31 Out 2024, 20:15

P é a origem do vetor:

Em um plano cartesiano, constrói-se o triângulo ABC Vetorp11

por **tales amaral** Sex 01 Nov 2024, 07:06

PQ = BQ - BP = BC/2 -BA/2 = (BC-BA)/2 = AC/2. (Teorema da Base média).

por TheRock02EN Sáb 02 Nov 2024, 15:51

Elcioschin escreveu:P é a origem do vetor:

Poderia fazer uma resolução algébrica dessa questão, por favor?

por **Elcioschin** Sáb 02 Nov 2024, 19:07

xP = (xA + xB)/2 ---> xP = (8 + 2)/2 ---> xP = 5
yP = (yA + yB)/2 ---> yP = (3 + 3)/2 ---> yP = 3 ---> P(5, 3)

xQ = (xB + xC)/2 ---> xQ = (2 + 4)/2 ---> xQ = 3
yQ = (yB + yC)/2 ---> yQ = (3 + 7)/2 ---> yQ = 5 ---> Q(3, 5)

Note que eu digitei errado na figura Q(2, 5)

Mas nem era preciso calcular isto: basta ler as coordenadas na própria figura, que está em escala

Coordenadas do vetor PQ

x = xQ - xP ---> x = 3 - 5 ---> x = -2
y = yQ - yP ---> y = 5 - 3 ---> y = 2 ---> PQ(-2, 2)