09 números complexos
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09 números complexos
por Analise Sousa Pereira Ter 01 Out 2024, 14:24
Considere dois números reais, x e y, tais que (x+yi)(2-i)=(1+2i)2. Se i2= -1, qual a soma (x+y)?
A -1
B -2
C 1
D 2
gabarito A
Adaptado de Ibam 2024
A -1
B -2
C 1
D 2
gabarito A
Adaptado de Ibam 2024
Última edição por Analise Sousa Pereira em Ter 01 Out 2024, 16:55, editado 1 vez(es)
Analise Sousa Pereira- Recebeu o sabre de luz
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Re: 09 números complexos
por Lipo_f Ter 01 Out 2024, 16:13
Uma forma de se resolver é simplesmente expandindo tudo:
2x + 2yi - xi - yi² = 1 + 2i + 2i + (2i)²
(2x + y) + i(-x + 2y) = -3 + 4i
Daí, você iguala as partes reais e iguala as partes imaginárias:
2x + y = -3
-x + 2y = 4
Resolvendo o sistema, x = -2, y = 1 => x + y = -1.
2x + 2yi - xi - yi² = 1 + 2i + 2i + (2i)²
(2x + y) + i(-x + 2y) = -3 + 4i
Daí, você iguala as partes reais e iguala as partes imaginárias:
2x + y = -3
-x + 2y = 4
Resolvendo o sistema, x = -2, y = 1 => x + y = -1.
Lipo_f- Mestre Jedi
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