Iezzi 3 volumes progressões exercício 12
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Iezzi 3 volumes progressões exercício 12
por brunoriboli Qua 11 Set 2024, 11:14
Considere uma escada com infinitos degraus, de alturas a1, a2, a3, ..., definidas conforme a
figura ao lado. Calcule a altura da escada em função de a, b e c.
figura ao lado. Calcule a altura da escada em função de a, b e c.
brunoriboli- Jedi
- Mensagens : 323
Data de inscrição : 06/02/2016
Idade : 33
Re: Iezzi 3 volumes progressões exercício 12
por Lipo_f Qua 11 Set 2024, 14:09
Imagine os eixos coordenados. A reta azul passa por (0,0) e por (b,a). Já a laranja por (b,0) e (b+c,a)
Mazul = (a-0)/(b-0) = a/b
Mlar = (a-0)/(b+c-b) = a/c (note que b > c implica que a inclinação de azul é menos acentuada, daí que elas se encontram em algum canto)
Azul: y = ax/b
Laranja: y = a/c (x - b)
Intersecção: ax/b = a/c (x - b) <=> cx = bx - b² <=> x = b²/(b-c), seguindo que y = a/b . b²/(b-c) = ab/(b-c), que é essencialmente a altura da escada.
Mazul = (a-0)/(b-0) = a/b
Mlar = (a-0)/(b+c-b) = a/c (note que b > c implica que a inclinação de azul é menos acentuada, daí que elas se encontram em algum canto)
Azul: y = ax/b
Laranja: y = a/c (x - b)
Intersecção: ax/b = a/c (x - b) <=> cx = bx - b² <=> x = b²/(b-c), seguindo que y = a/b . b²/(b-c) = ab/(b-c), que é essencialmente a altura da escada.
Lipo_f- Jedi
- Mensagens : 383
Data de inscrição : 16/05/2024
Idade : 19
Localização : Belém, Pará
Tópicos semelhantes» Iezzi 3 volumes progressões exercício 16
» Iezzi 3 volumes progressões exercício 17
» Iezzi 3 volumes progressões exercício 83d
» Iezzi 3 volumes progressões exercício 89
» Iezzi 3 volumes progressões exercício 9
» Iezzi 3 volumes progressões exercício 17
» Iezzi 3 volumes progressões exercício 83d
» Iezzi 3 volumes progressões exercício 89
» Iezzi 3 volumes progressões exercício 9
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
