(VUNESP/2024 - Técnico Legislativo) Proporção

por **Giovana Martins** Seg 01 Abr 2024, 19:55

Uma gráfica precisa imprimir um lote de 5000 folhetos e, para isso, iniciou o trabalho utilizando somente a máquina A, que imprime 6 folhetos em 20 segundos. Após essa máquina trabalhar sozinha e sem interrupções por 25 minutos, uma máquina B também começou a imprimir esses mesmos folhetos, trabalhando junto com a máquina A, que não parou de trabalhar. Sabendo que ambas as máquinas trabalharam sempre sem interrupções e que a máquina B imprime 8 folhetos em 15 segundos, o tempo total gasto na impressão desse lote foi igual a

(A) 1 hora e 45 minutos. (B) 2 horas e 3 minutos. (C) 1 hora e 31 minutos. (D) 2 horas e 12 minutos. (E) 1 hora e 56 minutos.

Gostaria de saber como vocês resolveriam esta questão. Só terei acesso ao gabarito amanhã.

por **Elcioschin** Seg 01 Abr 2024, 21:41

Produtividade da A = 6/20 f/s = 3/10 f/s
Produtividade da B = 8/15 f/s

Produtividade de ambas = 3/10 + 8/15 = 5/6 f/s

A durante 25 min = 1 500 s ---> Regra de Três:

3 f ---- 10 s
fA ----- 1 500 ---> fA = 450 folhas

Falta reproduzir 5 000 - 450 = 4 550 folhas

A e B juntas:

5 f ------- 6 s

4 550 f -- t s ---> t = 5 460 s = 91 min = 1 h 31 min ---> C)

Mas faltou incluir o tempo inicial de A de 25 min

por **Giovana Martins** Seg 01 Abr 2024, 21:42

Postei esta questão, pois ontem, na hora da prova, eu não chegava de jeito nenhum em qualquer uma das alternativas. Chegava somente em 1 h e 54 min exatos, porque na pressa eu estava errando conta. Por sorte essas 1 h 54 min eram muito próximas da alternativa E, que eu julgo ser a correta e foi a alternativa que eu chutei kkkk.

Bom, mexendo na questão agora, sem pressa nenhuma, achei o erro da conta e cheguei na alternativa E. Deixo minha resolução para quem queira tentar. Se acharem outra resposta, por favor, postem.

Segue a minha resolução:

Máquina A: 6 folhetos em 20 s. Logo, em 25 min ela produzirá:

20 s ----- 6 folhetos

25 x 60 s ----- n

n = 450 folhetos

Quando a máquina B entra em funcionamento há, portanto, 5000 - 450 = 4550 folhetos a serem produzidos.

Se a máquina A tem uma produção equivalente a 6/20 = 3/10, isto é, 3 folhetos a cada 10 s e a máquina B, 8/15, logo, ambas produzem (3/10) + (8/15) = 5/6. Ou seja, ambas, trabalhando simultaneamente, produzem 5 folhetos a cada 6 s. Nesta produção, para produzirem os 4550 folhetos restantes elas gastaram:

5 folhetos ----- 6 s

4550 folhetos ----- t

t = 5460 s = 1 h + 1860 s = 1 h 31 min

Considerando os 25 min nos quais somente a máquina A trabalhou:

Tempo total = 1 h 31 min + 25 min = 1 h 56 min

por **Giovana Martins** Seg 01 Abr 2024, 21:44

Elcioschin escreveu:
Produtividade da A = 6/20 f/s = 3/10 f/s
Produtividade da B = 8/15 f/s

Produtividade de ambas = 3/10 + 8/15 = 5/6 f/s

A durante 25 min = 1500 s ---> Regra de Três:

3 f ---- 10 s
fA ----- 1500 ---> fA = 450 folhas

Falta reproduzir 5 000 - 450 = 4 550 folhas

A e B juntas:

5 f ------- 6 s

4 550 f -- t s ---> t = 5 460 s = 91 min = 1 h 31 min

Élcio, não tem que somar aqueles 25 minutos iniciais nos quais a máquina A trabalhou sozinha?

A propósito, boa noite.

por **Elcioschin** Seg 01 Abr 2024, 21:46

Sim tem. Foi esta a minha interpretação pois o enunciado pediu o tempo total para todo o lote

por **Giovana Martins** Seg 01 Abr 2024, 21:47

Elcioschin escreveu:
Sim tem. Foi esta a minha interpretação pois o enunciado pediu o tempo total para todo o lote

Joia. Ontem eu gastei fácil uns 20 mins nessa questão kkkkkk. Sorte que a prova tinha muito tempo e não fez diferença em relação ao tempo das outras questões.

Mas fiz essas contas várias vezes e errei todas kkkk.