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por dglrootkali Sáb 24 Fev 2024, 23:35
Uma pessoa está arrastando um bloco de mármore de massa igual a 15kg conforme a figura indicada. Se o coeficiente de atrito cinético entre o bloco de mármore e o chão é igual a (√3)/2 e sabendo que a pessoa se desloca com velocidade constante de 0,5 m/s, calcule:
a) a força realizada pela pessoa;
b) a potência desperdiçada na forma de calor devido ao atrito do bloco com o chão.
a) a força realizada pela pessoa;
b) a potência desperdiçada na forma de calor devido ao atrito do bloco com o chão.
- Gabarito:
- a)100 N; b)25√3
Última edição por dglrootkali em Dom 25 Fev 2024, 20:55, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : Esqueci de colocar o gabarito.)
dglrootkali- Iniciante
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Re: (Unifei-MG)
por Giovana Martins Dom 25 Fev 2024, 07:33
Acredito que seja isto. Se tiver o gabarito, poste-o, por favor, pois isso é regra do fórum.
[latex]\mathrm{Sendo\ v=cte\ \therefore\ tem-se\ um\ M.R.U.\ tal\ que\ \sum \overset{\to}{F}_x=\overset{\to }{0}\ e\ \sum \overset{\to}{F}_y=\overset{\to }{0}}[/latex]
[latex]\mathrm{Em\ y:N+F_y=P\to N=mg-Fsin(30^{\circ})\ (i)}[/latex]
[latex]\mathrm{Em\ x:F_x=F_{At}\to Fcos(30^{\circ})=N\mu\ (ii)}[/latex]
[latex]\mathrm{De\ (i)\ e\ (ii):Fcos(30^{\circ})=mg\mu -F\mu sin(30^{\circ})\ \therefore\ F=\frac{mg\mu }{cos(30^{\circ})+\mu sin(30^{\circ})}}[/latex]
[latex]\mathrm{F=\frac{15\times 10\times \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{1}{2}}\ \therefore\ F=100\ N\to Item\ A}[/latex]
[latex]\mathrm{\mathrm{P=F_{At}v=Nv\mu=[mg-Fsin(30^{\circ})]\mu v \ \therefore\ P=25\sqrt{3}\ W\to Item\ B}}[/latex]
[latex]\mathrm{Sendo\ v=cte\ \therefore\ tem-se\ um\ M.R.U.\ tal\ que\ \sum \overset{\to}{F}_x=\overset{\to }{0}\ e\ \sum \overset{\to}{F}_y=\overset{\to }{0}}[/latex]
[latex]\mathrm{Em\ y:N+F_y=P\to N=mg-Fsin(30^{\circ})\ (i)}[/latex]
[latex]\mathrm{Em\ x:F_x=F_{At}\to Fcos(30^{\circ})=N\mu\ (ii)}[/latex]
[latex]\mathrm{De\ (i)\ e\ (ii):Fcos(30^{\circ})=mg\mu -F\mu sin(30^{\circ})\ \therefore\ F=\frac{mg\mu }{cos(30^{\circ})+\mu sin(30^{\circ})}}[/latex]
[latex]\mathrm{F=\frac{15\times 10\times \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{1}{2}}\ \therefore\ F=100\ N\to Item\ A}[/latex]
[latex]\mathrm{\mathrm{P=F_{At}v=Nv\mu=[mg-Fsin(30^{\circ})]\mu v \ \therefore\ P=25\sqrt{3}\ W\to Item\ B}}[/latex]
Giovana Martins- Grande Mestre
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por dglrootkali Dom 25 Fev 2024, 16:10
Desculpe esqueci de colocar o gabarito, já atualizei.
Última edição por dglrootkali em Dom 25 Fev 2024, 16:12, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Erro de diitação)
dglrootkali- Iniciante
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