Semelhança de triângulos
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Semelhança de triângulos
por laniakea 12/2/2024, 5:58 pm
Sejam o triângulo ABC e o paralelogramo BDEF representados na figura abaixo. Suponha que AB = 18cm, BC = 12cm e DE = 2cm. Assinale a alternativa que corresponde ao valor, em centímetros, de BD. (Observação: XY denota o comprimento do segmento que liga o ponto X ao ponto Y).
a) 38/7
b) 44/7
c) 24/7
d) 40/7
e) 36/7
Obrigada desde já!
a) 38/7
b) 44/7
c) 24/7
d) 40/7
e) 36/7
- Gabarito:
- Letra E (36/7)
Obrigada desde já!
laniakea- Padawan
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Re: Semelhança de triângulos
por Elcioschin 12/2/2024, 7:13 pm
Tens certeza dos dados do enunciado? Pelas proporções eu achei DE = 2 muito pequeno!
Na figura, BDEF é um paralelogramo ---> BF = DE ---> BF = 2
AF = AB - BF ---> AF = 18 - 2 ---> AF = 16
Seja EF = x ---> BD = x ---> CD = BC - BD ---> CD = 12 - x
Triângulos CDE e CBA são semelhantes (3 ângulos iguais):
CD/DE = BC/AB ---> (12 - x)/2 = 12/18 ---> x = 32/3
Na figura, BDEF é um paralelogramo ---> BF = DE ---> BF = 2
AF = AB - BF ---> AF = 18 - 2 ---> AF = 16
Seja EF = x ---> BD = x ---> CD = BC - BD ---> CD = 12 - x
Triângulos CDE e CBA são semelhantes (3 ângulos iguais):
CD/DE = BC/AB ---> (12 - x)/2 = 12/18 ---> x = 32/3
Última edição por Elcioschin em 30/4/2024, 12:42 pm, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Semelhança de triângulos
por laniakea 13/2/2024, 9:07 pm
Obrigada, mestre! Cheguei nos mesmos resultados, portanto imagino que a questão tenha sido redigida erroneamente, de fato.
laniakea- Padawan
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Re: Semelhança de triângulos
por Elcioschin 13/2/2024, 9:51 pm
Quem sabe DE = 12 (ao invés de 2)
Tente resolver assim.
Tente resolver assim.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Semelhança de triângulos
por Julia21_06 30/4/2024, 12:13 pm
Na questão que eu tenho aqui, ele da como DE= 2.BD. Se usar DE= 2.BD, o resultado fica 36/7 mesmo.
Julia21_06- Iniciante
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