Tempo de meia vida

A decomposição do SO2Cl2 representada pela equação :

SO2Cl2  --->  SO2 + Cl2

é de primeira ordem no SO2Cl2 e a reação tem uma meia vida de 245 min, a 600K. Se a reação começar com 3,6.10^-3 mol de SO2Cl2 em um frasco de 1 L, quanto tempo levará, em minuto, para que a quantidade de SO2Cl2 diminua para 1,125.10^-4 mol ?

alguém teria a resolução dessa questão ?

Maneira mais rápida:
Dividindo a concentração inicial pela final(volume = 1 L, logo a concentração é igual ao número de mols):
[latex] \frac{3,6.10^{-3}}{1,125.10^{-4}}=32=2^5 [/latex]
Ou seja, a concentração final é 32 vezes menor que a inicial, que é o mesmo que decair 5 meias vidas, logo, o tempo total da reação deve ser 5 vezes o tempo de meia vida:

[latex] t_{total}=245.5=1225 \: min [/latex]

Outra maneira, caso não seja percebida a relação entre a concentração final e inicial:
Encontrando a constante de velocidade:
[latex] t_{1/2}=\frac{ln2}{k} \rightarrow k = \frac{ln2}{t_{1/2}}=\frac{ln2}{245} [/latex]
Encontrando o tempo t, considere [SO2Cl2] como [A]:
[latex] \left [ A \right ] = \left [ A \right ]_0e^{-kt} \rightarrow e^{-kt}=\frac{1,125.10^{-4}}{3,6.10^{-3}} \rightarrow -kt=ln(\frac{1,125.10^{-4}}{3,6.10^{-3}}) 
\rightarrow  t = -\frac{245}{ln2}.ln(\frac{1,125.10^{-4}}{3,6.10^{-3}})=1225 \: min [/latex]

Leonardo Mariano escreveu:Maneira mais rápida:
Dividindo a concentração inicial pela final(volume = 1 L, logo a concentração é igual ao número de mols):
[latex] \frac{3,6.10^{-3}}{1,125.10^{-4}}=32=2^5 [/latex]
Ou seja, a concentração final é 32 vezes menor que a inicial, que é o mesmo que decair 5 meias vidas, logo, o tempo total da reação deve ser 5 vezes o tempo de meia vida:

[latex] t_{total}=245.5=1225 \: min [/latex]

Outra maneira, caso não seja percebida a relação entre a concentração final e inicial:
Encontrando a constante de velocidade:
[latex] t_{1/2}=\frac{ln2}{k} \rightarrow k = \frac{ln2}{t_{1/2}}=\frac{ln2}{245} [/latex]
Encontrando o tempo t, considere [SO2Cl2] como [A]:
[latex] \left [ A \right ] = \left [ A \right ]_0e^{-kt} \rightarrow e^{-kt}=\frac{1,125.10^{-4}}{3,6.10^{-3}} \rightarrow -kt=ln(\frac{1,125.10^{-4}}{3,6.10^{-3}}) 
\rightarrow  t = -\frac{245}{ln2}.ln(\frac{1,125.10^{-4}}{3,6.10^{-3}})=1225 \: min [/latex]

Obrigada ^^