não entendi essa questão e sua resolução

16 Considere duas forças F1 e F2 de intensidades respectivamente
iguais a 18 N e 12 N, aplicadas em uma partícula P. A resultante
R = F1 + F2 não poderá ter intensidade igual a:
a) 30 N. c) 12 N. e) 3,0 N.
b) 18 N. d) 6,0 N.

Resolução:
(I) Rmáx = F1 + F2
Rmáx = 18 + 12 (N)
Rmáx = 30 N
(II) Rmin = F1 – F2
Rmin = 18 – 12
Rmin = 6,0 N
(III) 6,0 N ≤R≥  30 N

 gabarito é E

Olá! Vou tentar explicar:

Quando você tem duas forças ou mais, necessariamente você terá uma resultante, correto? O valor dela vai depender de como suas forças estão "posicionadas", ou seja, do ângulo entre elas. O que a questão pede é um valor que a resultante não pode assumir, dados os valores das forças que a formam.

Agora pense comigo: se eu pegar o menor valor possível para essa resultante e o maior valor, você concorda que a resultante só pode estar entre esses dois valores ou ser esses dois valores? É isso que a questão quer que você raciocine. Agora veja:

\(F_r ^2 = F_1 ^2 + F_2 ^2 + 2.F_1.F_2 . cos\alpha \)

Olhe para a fórmula da resultante entre duas forças. As forças você já tem, então o que vai definir o módulo da resultante será aquele \(cos \alpha \), concorda? A resultante será máxima quando o cosseno for máximo, bem como será mínima quando o cosseno for mínimo. Quando o cosseno for máximo, ele valerá 1 e a resultante será a própria soma das forças:

\(F_r ^2 = F_1^2 + F_2 ^2 + 2F_1 .F_2  \implies F_{r_{max}} = F_1 + F_2 \implies F_{r_{max}} = 18 + 12 = 30 N \)

Já quando o cosseno for mínimo, ele valerá -1, e a resultante será a subtração das forças:

\(F_r ^2 = F_1 ^2 + F_2 ^2 - 2F_1 .F_2 \implies F_{r_{min}} = F_1 - F_2 \implies F_{r_{min}} = 18 - 12 = 6N \)

Se a força resultante têm máximo e mínimo iguais a 30 e 6, então ela só pode ser esses dois valores ou estar entre esses dois valores.

Agora olhe as alternativas. 3N é menor que o mínimo, mas já vimos que ela não pode assumir valor menor que 6, então com certeza ela não pode ser 3N.

Ficou claro? Qualquer dúvida pode mandar!