Alguem consegue resolver?

por Lhalb Qua 18 Out 2023, 17:18

Um produtor de mudas de árvores frutíferas foi convidado para participar de uma feira para expor e vender seus produtos. Na ocasião, ele praticou os seguintes preços nas mudas: Árvores raras – R$ 180,00 Árvores convencionais sem frutos – R$ 25,00 Árvores convencionais com frutos – R$ 40,00 Durante o primeiro dia da feira foram vendidas 63 mudas de árvores, sendo que, para cada 2 mudas de árvores raras vendidas, foram vendidas 7 mudas de árvores convencionais. Sabendo que o produtor arrecadou R$ 4.060,00 com as vendas, as mudas de árvores convencionais sem frutos vendidas correspondem a:

Resposta: 4\9 do total de mudas vendidas.

por **qedpetrich** Qua 18 Out 2023, 18:12

Olá Lhalb;

Eis uma solução, do enunciado, para cada 2 mudas de árvores raras vendidas, temos 7 mudas de árvores convencionais (sem frutos e com frutos), isso significa dizer que:

2R = 7C = 7(S+F) (i)

R: Rara;

S: Sem fruto;

F: Com fruto;

C: Convencional;

Como no primeiro dia foram vendidas 63 mudas de árvores no total, então, da proporção estabelecida acima, podemos concluir que:

k(2 + 7) = 9k

Fazendo desta forma conclui-se que o total de mudas raras são 14 mudas, visto que, k = 63/9 = 7 .:. R = 2.7 = 14

Utilizando a informação do montante arrecadado:

180.R + 25.S + 40.F = 4060

25.S + 40.F = 4060 - 180.14 = 1540

5.S + 8.F = 308 (ii)

Do total de mudas:

R + S + F = 63

S + F = 63 - 14 = 49 (iii)

Resolvendo (ii) e (iii), chegamos que S = 28.

S/63 = 28/63 .:. 4/9

por Lhalb Sex 20 Out 2023, 10:23

qedpetrich escreveu:
Olá Lhalb;

Eis uma solução, do enunciado, para cada 2 mudas de árvores raras vendidas, temos 7 mudas de árvores convencionais (sem frutos e com frutos), isso significa dizer que:

2R = 7C = 7(S+F) (i)

R: Rara;
S: Sem fruto;
F: Com fruto;
C: Convencional;

Como no primeiro dia foram vendidas 63 mudas de árvores no total, então, da proporção estabelecida acima, podemos concluir que:

k(2 + 7) = 9k

Fazendo desta forma conclui-se que o total de mudas raras são 14 mudas, visto que, k = 63/9 = 7 .:. R = 2.7 = 14

Utilizando a informação do montante arrecadado:

180.R + 25.S + 40.F = 4060
25.S + 40.F = 4060 - 180.14 = 1540
5.S + 8.F = 308 (ii)

Do total de mudas:

R + S + F = 63
S + F = 63 - 14 = 49 (iii)

Resolvendo (ii) e (iii), chegamos que S = 28.

S/63 = 28/63 .:. 4/9

Muito obrigado pela resolução. Eu fiquei em duvida nessa etapa aqui: Como no primeiro dia foram vendidas 63 mudas de árvores no total, então, da proporção estabelecida acima, podemos concluir que:

k(2 + 7) = 9k

Como você chegou nessa conclusao? Não consegui entender seu raciocínio. Se conseguir me ajudar fico agradecido.

por **qedpetrich** Sex 20 Out 2023, 13:26

Ao vender 2 mudas raras temos 7 mudas convencionais também, ou seja, existe uma proporção, dessa forma sempre são vendidas múltiplos de 9 mudas, isso implica em 9k, se foram vendidas 63 mudas ao total, então k = 7. Daí segue a mesma resolução! Não sei se consegui explicar bem.

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