Alguém consegue provar?
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Alguém consegue provar?
por Pietro di Bernadone Sáb 11 maio 2013, 15:12
Através de indução, prove que se 
, 
com 
ou 
, então vale a igualdade 
, com ou , então vale a igualdade 
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 1344
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: Alguém consegue provar?
por Giiovanna Sáb 11 maio 2013, 16:54
Fixado um m natural, vamos provar por indução sobre n.
De fato, para n = 1, a igualdade se verifica, pois pela definição de potência:
&space;=&space;a(a^m)&space;=&space;a^{m+1})
Supondo que P(n) seja verdadeira. Então P(n+1) também deve ser:
&space;=&space;(a^m.a^n).a&space;\\=&space;(a^{m+n})a&space;=&space;a^{m+n+1})
Pelo principio da indução finita, provamos que vale para qualquer n, m naturais (não considero 0 natural).
Bibliografia: Curso de álgebra. Autor: Abramo hefez.
De fato, para n = 1, a igualdade se verifica, pois pela definição de potência:
Supondo que P(n) seja verdadeira. Então P(n+1) também deve ser:
Pelo principio da indução finita, provamos que vale para qualquer n, m naturais (não considero 0 natural).
Bibliografia: Curso de álgebra. Autor: Abramo hefez.
Giiovanna- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 30
Localização : São Paulo, SP
Re: Alguém consegue provar?
por Pietro di Bernadone Sáb 11 maio 2013, 17:26
Obrigado Giiovanna.
Excelente sua explicação!
Pietro
Excelente sua explicação!
Pietro
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1344
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Tópicos semelhantes» Alguem consegue ? Trig..
» Cinemática
» Alguem consegue resolver?
» Alguém consegue explicar?
» Alguém consegue resolver esta questão?
» Cinemática
» Alguem consegue resolver?
» Alguém consegue explicar?
» Alguém consegue resolver esta questão?
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
