Questão de geometria

por OLuizRAA Ter 19 Set 2023, 22:35

(Luiz 2023) Para fazer reparos em uma linha de esgoto residencial, um encanador precisa comprar tubos de PVC na medida certa para que não haja vazamentos. Para fazer a medição, o trabalhador dispunha apenas um esquadro equilátero, cujas arestas medem 12cm, o qual se alocou perfeitamente no interior do encanamento defeituoso.

Considere √3=1,7
O diâmetro da tubulação a ser comprada pelo encanador deverá, em metros, corresponder a:
a)13,6
b)0,102
c)0,126
d)10,2
e)0,136

por **Medeiros** Ter 19 Set 2023, 22:57

Luiz,
o enunciado comete um pecado: não existe esquadro equilátero pois a característica do esquadro é ser ângulo reto. Melhor seria ter dito "uma chapa em forma de triângulo equilátero".

Resposta ------› a

R = L.√3/3
D = 2.R -----› D = 2.12.√3/3

por **Medeiros** Sex 22 Set 2023, 04:36

Talvez eu tenha sido um pouco sintético demais por não ter explicado de onde vem a fórmula usada, vou fazer isso agora.

Sempre que tenho de relacionar triângulo equilátero com circunferência gosto de pensar no hexágono regular inscrito num círculo de raio R. O triângulo eu tiro de três vértices alternados do hexágono. Isto me facilita porque o hexágono já está dividido em 6 triângulos equiláteros de lado R. Seja L o lado do triângulo equilátero.