Questão de geometria.

Um acadêmico de arquitetura da Universidade Federal de
Roraima, apresentou um projeto de um prédio, como
proposta de construção de uma área para exposições dos
trabalhos dos acadêmicos do Departamento de
Arquitetura e Urbanismo - UFRR, com fachada frontal em
forma de um arco de circunferência, conforme ilustra a
figura a seguir.A altura do prédio, segundo acadêmico, deverá ter uma
altura de 10 m e usando seus conhecimentos de
Geometria plana, calculou o raio do arco da
circunferência em 25 metros. Sabe-se, também ,que a
distância entre os pontos A e B é a largura da fachada
frontal e entre os pontos B e C é a profundidade da
fachada lateral. Com base nas informações do problema,
é correto afirmar que a largura da fachada é de:

A) 60 metros;
B) 20 metros;
C) 30 metros;
D) 50 metros;
E) 40 metros.


Alguém pode me ajudar? Obrigada.

Sejam D o ponto mais alto, M o ponto médio entre A e B e O o centro da circunferência (abaixo de M)

MD = 10 ---> OD = OA = OB = 25 ---> OM = 25 - 10 ---> OM = 15

AM = BM

OM² + AM² = OA² ---> 15² + AM² = 25² ---> AM = 20 ---> BM = 20

AB = AM + BM ---> AB = 40