Triângulos - Geometria Plana

por guillhermexsl Ter 12 Set 2023, 17:39

Analise a figura a seguir.

Triângulos - Geometria Plana 7545285_7e269f95646ec3f15c700aa7b1b2572a_7443188.jpg

Na figura acima, AB = AC, BX = BY e CZ = CY.

Se 0 ângulo A mede 40º, então o ângulo XYZ mede
a)40º
b)50º
c)60º
d)70º
e)90º

OBS: Não sei o gabarito.

por fernandaaaaaaaaaa Ter 12 Set 2023, 20:03

OBS: triângulo isósceles (dois lados iguais) possuem ângulos da base iguais.

O triângulo ABC é isósceles. O ângulo C é igual ao ângulo B, que os chamarei de x.

O angulo A é igual a 40º

Soma dos angulos internos triangulo= 180º
180º= 2x+40º
x= 70º

Tanto o triângulo BXY quanto o CZY são isósceles e possuem mesmo angulo do topo ( 70º), logo, seus angulos da base serão os mesmo, os quais chamerei de y:

180º= 70º + 2y
y= 55º

Temos agora que os angulos CYZ = BYX

Chamarei XYZ de f

Portanto:

55º.2+f=180º
f=70º