calcular sen(α + β )
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calcular sen(α + β )
por andre.pina Seg 11 Set 2023, 08:55
Sendo a.cos(α) + b.sen(α ) = a.cos(β) + b.sen(β), tal que α ≠ β + kπ; k ∈ ℤ, calcule em função de a e b o valor de sen(α + β).
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andre.pina- Recebeu o sabre de luz
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joaobyebyeimpa gosta desta mensagem
Re: calcular sen(α + β )
por Elcioschin Seg 11 Set 2023, 13:50
Uma sugestão: https://pir2.forumeiros.com/t150465-o-truque-do-triangulo-retangulo
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: calcular sen(α + β )
por joaobyebyeimpa Seg 18 Set 2023, 18:19
A questão pode ser interpretada geometricamente, temos que :
um triângulo retângulo ABC, retângulo em A, aplicamos as propriedades trigonométricas e obtemos que : a.a/c+ b.b/c = a.b/c + a.b/c
Operando isso, nós temos ; a² + b² = 2ab <=> tal como, por Pitágoras, a²+b² = c², então temos que c² = 2ab
sen(alfa+beta) = sen(alfa).cos(beta) + sen(beta).cos(alfa)
b/c .b/c + a/c.a/c = b²+a²/c = 2ab/√2ab = 2ab√2ab/2ab = √2ab
um triângulo retângulo ABC, retângulo em A, aplicamos as propriedades trigonométricas e obtemos que : a.a/c+ b.b/c = a.b/c + a.b/c
Operando isso, nós temos ; a² + b² = 2ab <=> tal como, por Pitágoras, a²+b² = c², então temos que c² = 2ab
sen(alfa+beta) = sen(alfa).cos(beta) + sen(beta).cos(alfa)
b/c .b/c + a/c.a/c = b²+a²/c = 2ab/√2ab = 2ab√2ab/2ab = √2ab
joaobyebyeimpa- Iniciante
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