Calcular n

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Calcular n

Mensagem por RamonLucas em Sab Ago 27 2016, 11:06

A diferença entre o número  de diagonais  de dois polígonose convexos  é 11. Calcular  n sabendo-se que ume deles tem n lados  e outro n +  2.


Resposta : 6

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Re: Calcular n

Mensagem por Ashitaka em Sab Ago 27 2016, 15:11

geral: d = n(n-3)/2

11 = (n+2)(n-1)/2 - n(n-3)/2
n = 6
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Re: Calcular n

Mensagem por Elcioschin em Sab Ago 27 2016, 15:14

Fórmula básica ---> d = n.(n - 3)/2

d1 = n.(n - 3)/2 ---> d1 = (n² - 3.n)/2

d2 = (n + 2).[(n + 2) - 3]/2 ---> d2 = (n² + n - 2)/2

d2 - d1 = 11

(n² + n - 2)/2 - (n² - 3.n)/2 = 11

(n² + n - 2) - (n² - 3.n) = 22

4.n - 2 = 22 --> 4.n = 24 ---> n = 6
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