Calcular n
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Calcular n
por RamonLucas Sáb 27 Ago 2016, 11:06
A diferença entre o número de diagonais de dois polígonose convexos é 11. Calcular n sabendo-se que ume deles tem n lados e outro n + 2.
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RamonLucas- Estrela Dourada
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Re: Calcular n
por Ashitaka Sáb 27 Ago 2016, 15:11
geral: d = n(n-3)/2
11 = (n+2)(n-1)/2 - n(n-3)/2
n = 6
11 = (n+2)(n-1)/2 - n(n-3)/2
n = 6
Ashitaka- Monitor
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Re: Calcular n
por Elcioschin Sáb 27 Ago 2016, 15:14
Fórmula básica ---> d = n.(n - 3)/2
d1 = n.(n - 3)/2 ---> d1 = (n² - 3.n)/2
d2 = (n + 2).[(n + 2) - 3]/2 ---> d2 = (n² + n - 2)/2
d2 - d1 = 11
(n² + n - 2)/2 - (n² - 3.n)/2 = 11
(n² + n - 2) - (n² - 3.n) = 22
4.n - 2 = 22 --> 4.n = 24 ---> n = 6
d1 = n.(n - 3)/2 ---> d1 = (n² - 3.n)/2
d2 = (n + 2).[(n + 2) - 3]/2 ---> d2 = (n² + n - 2)/2
d2 - d1 = 11
(n² + n - 2)/2 - (n² - 3.n)/2 = 11
(n² + n - 2) - (n² - 3.n) = 22
4.n - 2 = 22 --> 4.n = 24 ---> n = 6
Elcioschin- Grande Mestre
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