Ponto e hipérbole
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Ponto e hipérbole
por Manoel Zanghelini Ribeiro Dom 27 Ago 2023, 12:58
Qual a menor distância entre um ponto da hipérbole com equação x²– y² = 1 e o ponto com coordenadas (0,1)?
Gabarito: √6/2
Gabarito: √6/2
Manoel Zanghelini Ribeiro- Iniciante
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Re: Ponto e hipérbole
por Elcioschin Dom 27 Ago 2023, 14:06
x²/a² - y²/b² = 1 ---> x² - y² = 1
Nesta parábola ---> a = 1 e b = 1 ---> c² = a² + b² ---> c² = 2 ---> c = √2
F1(- √2, 0) ---> V1(-1, 0) ---> V2(1, 0) ---> F2 = (√2, 0)
y² = x² - 1 ---> y = √(x² - 1) ---> Derive.
A derivada é o coeficiente angular da reta r tangente à parábola no ponto a ser considerado.
Calcule o coeficiente angular da reta s, perpendicular a r no ponto considerado.
Determine a equação da reta s
A interseção de s com a parábola é o ponto considerado P(xP, yP)
Calcule a distância de A(0, 1) a P(xP, yP)
Nesta parábola ---> a = 1 e b = 1 ---> c² = a² + b² ---> c² = 2 ---> c = √2
F1(- √2, 0) ---> V1(-1, 0) ---> V2(1, 0) ---> F2 = (√2, 0)
y² = x² - 1 ---> y = √(x² - 1) ---> Derive.
A derivada é o coeficiente angular da reta r tangente à parábola no ponto a ser considerado.
Calcule o coeficiente angular da reta s, perpendicular a r no ponto considerado.
Determine a equação da reta s
A interseção de s com a parábola é o ponto considerado P(xP, yP)
Calcule a distância de A(0, 1) a P(xP, yP)
Elcioschin- Grande Mestre
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