Efeito fotoelétrico

O gráfico seguinte representa a energia cinética máxima (Ec) dos elétrons ejetados de uma placa metálica em um processo fotoelétrico, em função da frequência (f) da radiação incidente sobre a placa


A função trabalho da amostra do elemento emissor dessa radiação vale, em eV:


Gabarito: 1,65

Eu vi a resolução e utilizaram a relação da reta tangente para encontrar o valor, ficou assim:
tg(x)=1,2/4,0 = w/5,5 => w=1,65eV

Mas eu estava tentando fazer através da equação do efeito fotoelétrico e tive um problema, gostaria que me ajudassem a entender.

Minha resolução:

E=K+W -> E=W=hf0=2,2eV

K=E-W = 3,92-2,27=1,65eV

Só que tem um porém, na linha acima (K=E-W) eu encontrei o valor da energia cinética máxima, mas o resultado coincide com a função trabalho, não consegui entender essa etapa, pois não teria que jogar na fórmula e ficaria assim W=E-K =2,2-1,65=0,55eV?

Ou seja, eu não consegui entender como achando o valor da energia cinética máxima me trouxe o resultado da função trabalho

Boa tarde. Na minha opinião há um equivoco neste gráfico, veja o seguinte:
[latex] K_{max}=hf-\Phi \rightarrow eV=hf-\Phi [/latex]
Veja que a equação que rege o efeito fotoelétrico gera uma reta com coeficiente angular constante h.
No gráfico da questão, encontrando o coeficiente angular:
[latex] m=\frac{1,2.10^{-19}}{4.10^{14}}=3.10^{-34} [/latex]
O coeficiente angular deu um pouco menos que a metade da constante de Planck.
Por esse motivo surge um problema ao resolver utilizando a equação do efeito fotoelétrico:
Pela equação do efeito fotoelétrico, se a energia cinética do fóton emitido for igual a zero, então toda a energia do fóton incidente foi consumida pelo material, então é possível encontrar sua função trabalho. No gráfico fornecido está indicado a frequência 5,5.10^14 para que isso ocorra, logo:
[latex] K_{max}=hf-\Phi \rightarrow \Phi=hf
\therefore  \Phi =6,63.10^{-34}.5,5.10^{14}=2,279 \:eV [/latex]
Fazendo desta maneira não bate com o gabarito, por isso, no meu entendimento este gráfico não está correto.