Questão de Análise Combinatória

por Ednara Seg 21 Nov 2011, 17:53

As letras B,R,A,S,I,L devem ser escritas nas faces de um cubo, com uma letra em cada face. O número de maneiras diferentes em que essas letras podem ser colocadas nas faces do cubo
é:

RE:30

por fireice Seg 21 Nov 2011, 21:52

naum se estaria certo mas seria principio de contagem

mas com isso chego no resultado de 6!

Ednara de onde vc tiro essa pergunta é de um livro ou prova achei muito interessante

por Ednara Ter 22 Nov 2011, 18:54

Foi de uma prova

por **Victor M** Ter 22 Nov 2011, 20:27

Observe que devemos considerar a rotação do cubo(podemos girar esse), então vamos as escolhas:

1ª face: Observe que escolha da letra da primeira face não faz diferença na contagem, por rotação sempre podemos voltar a mesma situação.

2ª face: Vamos colocar uma letra na face oposta, aqui a rotação não pode influenciar, logo teremos 5 possibilidades.

Outras faces: teremos que escrever nas 4 faces com 4 letras, logo teriamos 4!, mas devido a rotação contamos cada forma de escrital 4 vezes, logo teremos 4!/4 = 3!

Número total: 5*3! = 30

Espero ter ajudado.