Ponto de tangência
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Ponto de tangência
por Júliawww_520 Sex 07 Jul 2023, 08:26
Seja T um ponto de tangência da tangente traçada do ponto A(1,2) à circunferência (x-5)² + (y-7)²=5. Quanto mede AT?
Resposta: 6
Então, eu tentei fazer por pontência de ponto e ficou AT²= AC.AK que no caso a minha distância AC deu √(41) só que eu não estou conseguindo achar o AK.
Resposta: 6
Então, eu tentei fazer por pontência de ponto e ficou AT²= AC.AK que no caso a minha distância AC deu √(41) só que eu não estou conseguindo achar o AK.
Júliawww_520- Jedi
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Re: Ponto de tangência
por Elcioschin Sex 07 Jul 2023, 09:22
Tens certeza que R² = 5 ? Talvez seja ---> R² = 25 ---> R = 5
Você não explicou o que são os pontos C e K. Mostre uma figura.
C seria o centro da circunferência? Se for, sua fórmula estaria errada.
Você não explicou o que são os pontos C e K. Mostre uma figura.
C seria o centro da circunferência? Se for, sua fórmula estaria errada.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Ponto de tangência
por Júliawww_520 Sex 07 Jul 2023, 09:40
No enunciado da questão está assim (x-5)²+(y-7)²=5. Eu chamei o centro de C e o ponto K seria como está no desenho :
Eu fiz pensando em como seria mais ou menos a imagem que ele descreveu mas não sei se está correto.
Eu fiz pensando em como seria mais ou menos a imagem que ele descreveu mas não sei se está correto.
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Re: Ponto de tangência
por Elcioschin Sex 07 Jul 2023, 13:06
Prolongue KC até encontrar a circunferência no ponto M
AC² = 41 --> R² = 5
AK = AC - KC --> AK = AC - R
AM = AK + 2.R ---> AM = (AC - R) + 2.R ----> AM = AC + R
Fórmula correta da Potência ---> AK.AM = AT² --->
(AC - R).(AC + R) = AT² --> AT² = AC² - R² --> AT² = 41 - 5 --> AT = 6
AC² = 41 --> R² = 5
AK = AC - KC --> AK = AC - R
AM = AK + 2.R ---> AM = (AC - R) + 2.R ----> AM = AC + R
Fórmula correta da Potência ---> AK.AM = AT² --->
(AC - R).(AC + R) = AT² --> AT² = AC² - R² --> AT² = 41 - 5 --> AT = 6
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