Equação da hipérbole

por Jvictors021 Ter 20 Jun 2023, 16:22

Pessoal, recentemente me deparei com um exercício que pedia algumas características seguinte função:
f(x) = (x-1)/(x-2)

Coloquei no GeoGebra e vi que se tratava de uma hipérbole o seu gráfico, mas ela tem um formato um pouco diferente do que estou acostumado para hipérbole, por exemplo: [latex]\frac{(x-x0)^{2}}{a^{2}} - \frac{(y-y0)^{2}}{b^{2}} = 1[/latex]

Gostaria de saber como eu poderia afirmar que a primeira função se tratava de uma hipérbole, ou então, como eu transformaria ela na forma da segunda equação.

por **Elcioschin** Ter 20 Jun 2023, 19:07

A sua equação é de uma hipérbole com eixos paralelos aos eixos x, y

A hipérbole da função tem eixos inclinados em relação aos eixos x,y
Os ramos dela são assintóticos às retas y = 1 e x = 2

por Edsonrs Qua 21 Jun 2023, 14:23

Você pode chegar à equação tradicional da hipérbole fazendo uma mudança de coordenadas por rotação dos eixos cartesianos, mas isso vai dar um bom trabalho. O melhor é encontrar om software que faça isso para você.