Lei algébrica

por RamonLucas Dom 28 maio 2023, 21:05

O gráfico de uma função quadrática possui as seguintes características: passa pelo ponto (1;0) e possui um ponto de máximo cuja abscissa é igual a 2. Uma possível lei algébrica para essa função é

a) f(x) = x² -4x+3
b) f(x) = x² -2x+3
c) f(x) = -2x² +8x -6
d) f(x) = -x² +2x-1

por Fibonacci13 Dom 28 maio 2023, 21:18

Olá, Ramon.

-2x^2 + 8x -6 = 0

x' = 1

x'' = 3

yv = -∆/4.a --> -16/4.(-2) --> -16/-8 ---> 2

por **Elcioschin** Dom 28 maio 2023, 22:33

Outro modo, sem partir do gabarito:

x' = 1 ---> xV = 2 ---> x" = ?

xV = (x' + x")/2 ---> 2 = (1 + x")/2 ---> x" = 3

Equação ---> y = a.x² + b.x + c

(1, 0) ---> 0 = a.1² + b.1 + c ---> a + b + c = 0 ---> I

(3, 0) ---> 0 = a.3² + b.3 + c ---> 9.a + 3.b + c = 0 ---> II

xV = - b/2.a ---> 2 = - b/2.a ---> b = - 4.a ---> III

Basta resolver o sistema e calcular a, b, c

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