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Mensagem por estudosxlia Ter 02 maio 2023, 11:54

Boa tarde! Eu não consegui compreender a resposta desse exercício. A Lei de Kleper não afirma que a área e o tempo nas duas situações são iguais?
https://i.servimg.com/u/f18/20/48/19/34/dzvida10.jpg

A figura representa a trajetória elíptica de determinado
planeta em torno do Sol.
https://i.servimg.com/u/f18/20/48/19/34/dzvida18.png
Considerando as proporções entre as áreas indicadas na
figura, que a linha imaginária que liga esse planeta ao Sol
varre a área A1 em um intervalo de tempo t1 e a área A2
em um intervalo de tempo t2 e sendo válida a Lei das
Áreas, de Kepler, é correto afirmar que

a) A2 . t2 > A1 . T1
b) A2/t2 > A1/t1
c) (A2)²/(t2)³ = (A1)²/(t1)³
d) A2 . t2 = A1 . t1
e) A2/t2 < A1/t1

Spoiler:
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Mensagem por Elcioschin Ter 02 maio 2023, 12:17

A Lei das Áreas vale somente quando A1 = A2 e  t1 = t2

Neste caso a velocidade do planeta percorrendo a trajetória em A1 é maior do que a velocidade percorrendo a trajetória em A2

Nesta questão, nada foi dito sobre as velocidades e os tempos serem iguais.
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Mensagem por estudosxlia Ter 02 maio 2023, 13:46

Obrigada, mas ainda não entendi. O enunciado pede a resposta baseada na Lei das Áreas de Kleper e essa lei diz que "a reta imaginária que liga um planeta até o Sol varre áreas iguais em intervalos de tempos iguais", não entendi porque a questão deveria passar algum dado a mais se a lei diz exatamente isso.
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Mensagem por estudosxlia Ter 02 maio 2023, 14:11

Acho que agora entendi! A área varrida pelo tempo é uma constante, mas isso não significa que as áreas em questão possuem o mesmo valor, pois isso só ocorreria se t1 e t2 fossem iguais, é isso?
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Mensagem por Elcioschin Ter 02 maio 2023, 14:12

Pela sua figura e pelas minhas explicações anteriores sobre a velocidade, fica evidente que:

A2 > A1 ---> I

t2 > t1 ---> II

I*II ---> A2.t2 > A1.t1
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