Dilatação Linear
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Dilatação Linear
por sd266 Sex 18 Nov 2011, 23:17
Têm-se duas barras metálicas homogêneas cujos coeficientes de dilatação
linear valem 12.10^-6 e 24.10^-6 .A barra de menor coeficiente de
dilatação mede
2,00m de comprimento a 20°C e a outra tem 1cm a mais
nessa mesma temperatura. A diferença entre seus comprimentos será
duplicada para um acréscimo de temperatura de:
a) 206°C b) 412°C c) 1224°C d)4000°C e) 83.333°C
Gabarito :b
linear valem 12.10^-6 e 24.10^-6 .A barra de menor coeficiente de
dilatação mede
2,00m de comprimento a 20°C e a outra tem 1cm a mais
nessa mesma temperatura. A diferença entre seus comprimentos será
duplicada para um acréscimo de temperatura de:
a) 206°C b) 412°C c) 1224°C d)4000°C e) 83.333°C
Gabarito :b
sd266- Recebeu o sabre de luz
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Re: Dilatação Linear
por Euclides Sáb 19 Nov 2011, 01:06
Olá sd266,
quando uma questão apresenta muitos dados e nos deixa numa certa confusão mental, o melhor a fazer é organizá-los. Eu prefiro fazer isso inicialmente de forma literal, sem usar os números.
Vamos chamar de (1) a barra de menor coeficiente de dilatação, será (2) a outra. Como trata-se de dilatação linear, vamos escrever essas equações
\\L_2=L_{02}(1+\alpha_2 \Delta t) "\\L_{1}=L_{01}(1+\alpha_1 \Delta t)\\L_2=L_{02}(1+\alpha_2 \Delta t)")
agora podemos visualizar a diferença entre seus comprimentos
-L_{01}(1+\alpha_1 \Delta t) "\\L_2-L_{1}=L_{02}(1+\alpha_2 \Delta t)-L_{01}(1+\alpha_1 \Delta t)")
e desejamos saber quando essa diferença fica igual a 2cm
-2,0(1+12.10^{-6} \Delta t)\\0,02=2,01+48,24.10^{-6}\Delta t-2,0-24.10^{-6}\Delta t\\0,02-2,01+2=(48,24-24).10^{-6}\Delta t\\0,01=24,24.10^{-6}\Delta t\\\\\Delta t=\frac{10^{-2}}{24,24.10^{-6}}\;\to\;{\color{Red} \Delta t=412,54^oC} "\\0,02=2,01(1+24.10^{-6} \Delta t)-2,0(1+12.10^{-6} \Delta t)\\0,02=2,01+48,24.10^{-6}\Delta t-2,0-24.10^{-6}\Delta t\\0,02-2,01+2=(48,24-24).10^{-6}\Delta t\\0,01=24,24.10^{-6}\Delta t\\\\\Delta t=\frac{10^{-2}}{24,24.10^{-6}}\;\to\;{\color{Red} \Delta t=412,54^oC}")
quando uma questão apresenta muitos dados e nos deixa numa certa confusão mental, o melhor a fazer é organizá-los. Eu prefiro fazer isso inicialmente de forma literal, sem usar os números.
Vamos chamar de (1) a barra de menor coeficiente de dilatação, será (2) a outra. Como trata-se de dilatação linear, vamos escrever essas equações
agora podemos visualizar a diferença entre seus comprimentos
e desejamos saber quando essa diferença fica igual a 2cm
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