Dilatação linear

por Luís Sex 01 Jul 2011, 18:16

(Fuvest-SP) Duas barras metálicas finas, uma de zinco e outra de ferro, cujos comprimentos, a uma temperatura de 300 K, valem 5 m e 12 m, respectivamente, são sobrepostas e aparafusadas uma à outra em uma de suas extremidades. As outras extremidades B e A das barras de zinco e ferro, respectivamente, permanecem livres. Os coeficientes de dilatação linear do zinco e do ferro valem 3*10^-5 e 1*10^-5, respectivamente. Desprezando as espessuras das barras, qual é a distância até o ponto A de um ponto C da barra de zinco cuja distância ao ponto A não varia com a temperatura?

R = 8 m

Dilatação linear Semttulouku

por **Euclides** Sex 01 Jul 2011, 18:41

É fácil Luís,

pelos coeficientes de dilatação se vê que o zinco se dilata o triplo do ferro para mesmo comprimento e variação de temperatura. Podemos esperar um resultado como 12-12:3 --> 8. Na prática devemos ignorar o tamanho atual da barra de zinco e procurar que tamanho deveria ter para se dilatar tanto quanto o ferro:

$\\\Delta L_f=L_{0f}\alpha_f\Delta T\\\Delta L_z=L_{0z}+\alpha_z\Delta T\\\\L_{0f}\alpha_f\Delta T=L_{0z}+\alpha_z\Delta T \\\\L_{0z}=\frac{L_{0f}\alpha_f}{\alpha_z} \;\;\to\;L_{0z}=\frac{L_{0f}}{3}\to 4m\\\\\overline{CA}=12-4\;\;\to8m$

por Luís Sáb 02 Jul 2011, 18:07

Valeu, Euclides! Wink

por rafaellobao Qua 25 Abr 2012, 22:10

resolvi sem ver a figura até.. n tava registrado mas ja q o cara la em cima resolveu okok

por Bruno N Delgado Ter 06 Ago 2013, 17:42

Alguem tem outra resolução ?

Igualei a variação do comprimento, como se a barra tivesse começo em C
chamei CB = x e chamei CA = 7 + X e joguei na formula, não achei gabarito.

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