equação da parábola

Com auxílio das câmeras de uma rede de televisão, verificou)se que a bola de uma partida de futebol descreveu uma parábola perfeita, após a cobrança de um tiro de meta por um dos goleiros em campo. A bola voltou ao gramado a uma distância de 60m de seu ponto de partida e, na metade dessa distância, atingiu a sua altura máxima igual a 20m. Para um sistema de eixos cartesianos ortogonais, com origem no ponto do campo onde a bola foi chutada inicialmente pelo goleiro, eixo horizontal (0x) junto ao gramado e eixo vertical (0y), na origem e, ainda, considerando essas informações:
a) elabore a ilustração gráfica dessa situação;
b) determine a equação da parábola descrita pela bola.

Pontos:

A( 0, 0 ) ; B( 30,20 ) C( 60, 0)

equação geral da parábola -> y = a*x² + b*x + c

substituindo temos:

A -> 0*a + 0*b + c = 0 -> c = 0

B -> a*900 + b*30 = 20 -> 90*a + 3*b = 2 (I)

C -> a*3600 + b*60 = 0 -> 60*a + b = 0 (II)

90*a + 3*b = 2 -> b = (2 - 90*a)/3

60*a + (2 - 90*a )/3 = 0

a = - 1/45

b = 4/3

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y = ( - 1/45 )x² + ( 4/3)x