[EQUAÇÃO DA PARÁBOLA]

por gabisalesz Dom 14 Ago 2016, 21:26

Olá pessoal, segue a dúvida:

determine a equação da parábola com eixo de simetria paralelo ao eixo 0y, vértice V(1,3) e que passa pelo ponto (2,4)

Gabarito:

x^2-2x-y+4=0

por EsdrasCFOPM Dom 14 Ago 2016, 21:43

V(1,3) e P(2,4)

(x-x₀)²=2p(y-y₀)

Achando o parâmetro:
(2-1)²=2p(4-3)
p=1/2

(x-1)²=2(1/2)(y-3)
x²-2x+1=y-3
x²-2x-y+4=0

por gabisalesz Dom 14 Ago 2016, 21:45

sério que era só isso? kkk valeu cara! esse 0y significa o que?

por **Elcioschin** Dom 14 Ago 2016, 21:45

Outra solução:

Desenhe um sistema xOy e poste os pontos V(1, 3) e A(2, 4)

Trace o eixo de simetria ---> Reta x = 1

A parábola é simétrica em relação à reta x = 1, logo ela passa por B(0, 4)

y = a.x² + b.x + c

c é a ordenada do ponto onde o gráfico corta o eixo y ---> ponto B(0, 4) ---> c = 4

Passa pelos pontos V e A:

3 = a.1² + b.1 + 4 ---> a + b = - 1 ---> I

4 = a.2² + b.2 + 4 ---> 2.a + b = 0 ---> II

II - I ---> a = 1

I ---> 1 + b = - 1 ---> b = - 2

y = x² - 2x + 4