área do triânglo

por andre.pina Seg 20 Mar 2023, 16:04

Os pontos A = (-1 ; -5) e C = (2 ; 4) são vértices não consecutivos de um losango. A área do triângulo formado pela diagonal BD e pelos eixos coordenados é:

a) 2/3
b) 1/3
c) 1/6
d) 1
e) 2

ñ tenho resposta. Tenho a impressão de que falta alguma coisa.

por **Elcioschin** Seg 20 Mar 2023, 16:31

Equação da diagonal AC ---> m = (yC - yA)/(xC - xA) ---> Calcule m

y - yC = m.(x - xC) ---> Calcule equação da reta

Ponto médio M de AC ---> xM = (xC + xA)/2 ---> yM = (yC + yA)/2 ---> M(xM, yM)

Pelo ponto M passa a diagonal BD, perpendicular a AC ---> m' = - 1/m ---> Calcule m'

Equação de BD ---> y - yM = m'.(x - xM) ---> Calcule a equação

Pontos de encontro de BD com os eixos:

Eixo x ---> Faça y = 0 na equação de BD e obtenha o ponto P(xP, 0)
Eixo y ---> Faça x = 0 na equação de BD e obtenha o ponto Q(0, yQ)

S = xP.yQ/2

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