UERJ 2007 - Lançamento

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Mensagem por IgorM em Sex 18 Nov 2011, 00:36

UERJ 2007 - Lançamento Semttulomrl



Eu tinha feito apenas por matemática e achei que Θ = arctg 0,02

Mas como ele pede em graus, não consegui.
Obrigado, Igor.

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Mensagem por vanderson em Sex 18 Nov 2011, 01:41

UERJ 2007 - Lançamento Gif.latex?%5Cfrac%7B10%7D%7B2.sen%5Ctheta%20.cos%5Ctheta%20%7D=%20%5Cfrac%7B0,2%7D%7Bsen%5Ctheta%20
desenvolve e vc vai encontrar atg (de teta) ae vc vai na tabela e ver qual o ângolo. So não faço pq to cansado ja é 2 da manhã...
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Mensagem por rihan em Sex 18 Nov 2011, 02:03

Quando x é pequeno ( < 4° ou < 0,07 radianos ) tem-se:

sen(x) ≈ tg(x) ≈ x

Sendo x sem dimensão (radianos)

A recíproca também é verdadeira:

Se sen(x) ou tg(x) < 0,07 ==> x ≈ senx(x) ≈ tg(x)

Logo:

arctg(0,02) ≈ 0,02

θ ≈ 0,02 (radianos)

θ ≈ 0,02 * 180°/Π ≈ 0,2*18/(3,...) < 1,2°

1,1° < θ < 1,2°

Um "chute" razoável, a depender do gabarito ou precisão requerida pela questão, seria um valor médio:

θ ≈ 1,15°


Última edição por rihan em Sex 18 Nov 2011, 08:51, editado 2 vez(es)

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Mensagem por IgorM em Sex 18 Nov 2011, 02:13

No gabarito diz θ ≈ 2,3

Desculpa, esqueci de botar no primeiro post.

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Mensagem por rihan em Sex 18 Nov 2011, 02:21

É porque você fez suas contas com erro.

Repare a resposta de Vanderson...

Por ela temos :

tgθ = 0,04

θ = arctg(0,04)

O dobro do que você calculou (0,02)...

Mas que continua sendo menor que 0,07.

Logo, é so dobrar: 1,15 * 2 = 2,3°

θ ≈ 2,3°

Sendo o valor correto com 31 decimais:

2,290 610 042 638 529 540 558 223 654 625 7°

O que significa que a aproximação foi excelente.

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Mensagem por Euclides em Sex 18 Nov 2011, 03:25

Você pode usar a "equação do Euclides"



Última edição por Euclides em Qua 13 Jul 2016, 16:17, editado 1 vez(es)

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Mensagem por rihan em Sex 18 Nov 2011, 06:43

É isso aí Mestre ! Very Happy

Com a sua fórmula e conhecimento de que x ≈ sen(x) ≈ tg(x) , para x em radianos e x < 0,07 (ou < 4°), a resolução do problema é quase imediata :bounce:!

θ = arctg(0,04) ≈ 0,04 ≈ 0,04 * 180°/π ≈ 2,3°

Evamoslá ! cheers !


Última edição por rihan em Sex 18 Nov 2011, 11:36, editado 2 vez(es)

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Mensagem por rihan em Sex 18 Nov 2011, 09:10

E podemos ter também a equação da trajetória independente do tempo affraid !

E em função do que quisermos...

tg(θ) = 4H/d = Voy/Vx = β

y = βx - βx²/d

ou,

y = βx( 1 - x/d )

Será que o tempo não existe ? Rolling Eyes affraid

Saudações atemporais ! cheers !

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Mensagem por vanderson em Sex 18 Nov 2011, 10:26

Aque so tem jente boa no que faz!!!cálculos. 'Equação de Euclides'???
essa foi pesado!!!!!
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Mensagem por rihan em Sex 18 Nov 2011, 10:36

E por que você acha que o nome dela é "Equação DO Euclides" :bom: ?!?

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Mensagem por vanderson em Sex 18 Nov 2011, 10:37

sei não???é dele?
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Mensagem por rihan em Sex 18 Nov 2011, 11:33

Vê se você encontra em algum lugar...

Certamente não vai ver em qualquer desses livrinhos por aí... Very Happy

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Mensagem por vanderson em Sex 18 Nov 2011, 11:47

ele merece minhas palmas... papapapapapapapapapapapapapa
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Mensagem por vanderson em Sex 18 Nov 2011, 11:54

O Euclides tem me ajudado muito aque...Só tenho a agradecer a ele!!!
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Mensagem por rihan em Sex 18 Nov 2011, 12:14

Eu Também !

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