Álgebra - Qual condição deve ocorrer para que √(x²+y²)
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Álgebra - Qual condição deve ocorrer para que √(x²+y²)
por Sapere aude Sex 24 Fev 2023, 15:09
Qual condição deve ocorrer para que √(x²+y²) = √x² + √y²?
A) x = y
B) xy = 0
C) x≥0 e y≥0
D) ±√x = √y
E)NRA
Alguém pode me ajudar, por favor.
EU coloquei letra E, mas a reposta que consta no livro é a letra B.
A) x = y
B) xy = 0
C) x≥0 e y≥0
D) ±√x = √y
E)NRA
Alguém pode me ajudar, por favor.
EU coloquei letra E, mas a reposta que consta no livro é a letra B.
Sapere aude- Iniciante
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Re: Álgebra - Qual condição deve ocorrer para que √(x²+y²)
por Fibonacci13 Sex 24 Fev 2023, 17:21
Para que a multiplicação resulte em 0, ou o x e ou o y precisam ser 0.
√(x²+y²) = √x² + √y²
Fazendo x = 0, temos:
√(0²+y²) = √0² + √y²
Portanto:
√y² = √y²
√(x²+y²) = √x² + √y²
Fazendo x = 0, temos:
√(0²+y²) = √0² + √y²
Portanto:
√y² = √y²
Fibonacci13- Mestre Jedi
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Re: Álgebra - Qual condição deve ocorrer para que √(x²+y²)
por Fibonacci13 Sex 24 Fev 2023, 17:33
Provando que a alternativa c está errada:
Se x≥0 e y≥0, então x pode ser 1 e y também pode ser 1:
√(x²+y²) = √x² + √y²
√(1²+1²) = √1² + √1²
√2 ≠ 2
portanto a alternativa C está errada.
Se x≥0 e y≥0, então x pode ser 1 e y também pode ser 1:
√(x²+y²) = √x² + √y²
√(1²+1²) = √1² + √1²
√2 ≠ 2
portanto a alternativa C está errada.
Fibonacci13- Mestre Jedi
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Re: Álgebra - Qual condição deve ocorrer para que √(x²+y²)
por Elcioschin Sex 24 Fev 2023, 19:12
Eis a demonstração:
√(x² + y²) = √(x²) + √(y²) ---> √(x² + y²) = x + y ---> Elevando ao quadrado:
x² + y² = x² + y² + 2.x.y ---> 2.x.y = 0 ---> x.y = 0
√(x² + y²) = √(x²) + √(y²) ---> √(x² + y²) = x + y ---> Elevando ao quadrado:
x² + y² = x² + y² + 2.x.y ---> 2.x.y = 0 ---> x.y = 0
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