Questão de Média Aritmética
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Questão de Média Aritmética
por teteabc Sáb 03 Dez 2022, 17:59
Olá, boa noite! Podem ajudar a entender o raciocínio dessa questão?
Em setembro, a média dos salários de 400 funcionários era igual a R$ 3.300,00. Em outubro foi dado um aumento de R$ 300,00 a todos os funcionários que ganhavam mais do que R$ 5.000,00 e um aumento de R$ 600,00 foi dado a todos os demais. Com esses aumentos a média dos salários em outubro passou a ser igual a R$ 3.849,00, logo o número de funcionários que recebeu um aumento de R$ 600,00 foi
(A) 278.
(B) 296.
(C) 314.
(D) 332.
(E) 350.
Resposta: D
Em setembro, a média dos salários de 400 funcionários era igual a R$ 3.300,00. Em outubro foi dado um aumento de R$ 300,00 a todos os funcionários que ganhavam mais do que R$ 5.000,00 e um aumento de R$ 600,00 foi dado a todos os demais. Com esses aumentos a média dos salários em outubro passou a ser igual a R$ 3.849,00, logo o número de funcionários que recebeu um aumento de R$ 600,00 foi
(A) 278.
(B) 296.
(C) 314.
(D) 332.
(E) 350.
Resposta: D
Última edição por teteabc em Sáb 03 Dez 2022, 18:59, editado 1 vez(es)
teteabc- Padawan
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Re: Questão de Média Aritmética
por Elcioschin Sáb 03 Dez 2022, 18:24
x = nº de funcionários com salário superior a R$5.00,00
y = nº de funcionários com salário menor ou igual a R$5.00,00
x + y = 400 ---> I
S = Soma dos salários dos 400 funcionários em setembro
S/400 = 3.300,00 ---> S = 1.320.000,00
Em outubro:
(1.320.000,00 + 300,00*x + 600,00*y)/400 = 3.849,00 --->
Obtenha uma nova equação com x, y ---> II
Resolva o sistema de I/II e calcule y
y = nº de funcionários com salário menor ou igual a R$5.00,00
x + y = 400 ---> I
S = Soma dos salários dos 400 funcionários em setembro
S/400 = 3.300,00 ---> S = 1.320.000,00
Em outubro:
(1.320.000,00 + 300,00*x + 600,00*y)/400 = 3.849,00 --->
Obtenha uma nova equação com x, y ---> II
Resolva o sistema de I/II e calcule y
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Questão de Média Aritmética
por Medeiros Sáb 03 Dez 2022, 19:10
outro modo.
total de funcionários = 400
x = nº de funcionários que percebem salário inferior a $5.000,00 ---> tiveram aumento de $600,00
O aumento na folha de pagamento foi ---> ∆Fp = 400.($3.849 - $3.300)
Todos os funcionários tiveram aumento de $300,00 e, além disso, x funcionários tiveram aumento de mais $300,00 -- este é o aumento que reflete na folha de pagamento. Então
∆Fp = 400.($3.849 - $3.300) = 400.$300 + x.$300 .................... cortando dois zeros de cada membro
4.(549) = 1 200 + 3x
3x = 2 196 - 1 200
x = 996/3
x = 332
total de funcionários = 400
x = nº de funcionários que percebem salário inferior a $5.000,00 ---> tiveram aumento de $600,00
O aumento na folha de pagamento foi ---> ∆Fp = 400.($3.849 - $3.300)
Todos os funcionários tiveram aumento de $300,00 e, além disso, x funcionários tiveram aumento de mais $300,00 -- este é o aumento que reflete na folha de pagamento. Então
∆Fp = 400.($3.849 - $3.300) = 400.$300 + x.$300 .................... cortando dois zeros de cada membro
4.(549) = 1 200 + 3x
3x = 2 196 - 1 200
x = 996/3
x = 332
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