Questão de Média Aritmética

Olá, boa noite! Podem ajudar a entender o raciocínio dessa questão?

Em setembro, a média dos salários de 400 funcionários era igual a R$ 3.300,00. Em outubro foi dado um aumento de R$ 300,00 a todos os funcionários que ganhavam mais do que R$ 5.000,00 e um aumento de R$ 600,00 foi dado a todos os demais. Com esses aumentos a média dos salários em outubro passou a ser igual a R$ 3.849,00, logo o número de funcionários que recebeu um aumento de R$ 600,00 foi
(A) 278.
(B) 296.
(C) 314.
(D) 332.
(E) 350.

Resposta: D

x = nº de funcionários com salário superior a R$5.00,00
y = nº de funcionários com salário menor ou igual a R$5.00,00

x + y = 400 ---> I

S = Soma dos salários dos 400 funcionários em setembro

S/400 = 3.300,00 ---> S = 1.320.000,00

Em outubro:

(1.320.000,00 + 300,00*x + 600,00*y)/400 = 3.849,00 --->
Obtenha uma nova equação com x, y ---> II

Resolva o sistema de I/II e calcule y

outro modo.

total de funcionários = 400
x = nº de funcionários que percebem salário inferior a $5.000,00 ---> tiveram aumento de $600,00

O aumento na folha de pagamento foi ---> ∆Fp = 400.($3.849 - $3.300)
Todos os funcionários tiveram aumento de $300,00 e, além disso, x funcionários tiveram aumento de mais $300,00 -- este é o aumento que reflete na folha de pagamento. Então

∆Fp = 400.($3.849 - $3.300) = 400.$300 + x.$300 .................... cortando dois zeros de cada membro
4.(549) = 1 200 + 3x
3x = 2 196 - 1 200
x = 996/3
x = 332