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Qual a velocidade inicial?

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Resolvido Qual a velocidade inicial?

Mensagem por Wolkout Seg 03 Out 2022, 18:51

Considere um trecho de uma rua íngreme de 500 m de
comprimento que possui o controle de velocidade média com uma câmera de monitoramento logo em seu começo e outra em seu fim. O limite máximo de velocidade desse trecho é de 90 km/h. Tipicamente, se o motorista não pisar no acelerador ou no freio, devido à inclinação da rua e à resistência do ar, a aceleração do veículo ao descer essa rua será constante e vale 1 m/s2.

Para que não seja multado, a velocidade máxima de um automóvel cujo motorista não pisa no acelerador ou no freio ao entrar na rua descrita no texto, em km/h, é igual a:
A) 15.
B)  8.
C)  27.
D)  54.
E)  87.

Alguém sabe me dizer por que raios eu não consigo fazer usando Torricelli?

[latex]25^{2}=Vo^{2}+2.1.500 \rightarrow Vo^{2}=625-1000={\sqrt{-375}}[/latex]


Última edição por Wolkout em Ter 04 Out 2022, 11:15, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Qual a velocidade inicial?

Mensagem por Elcioschin Ter 04 Out 2022, 10:05

90 km/h = 25 m/s não é a velocidade final na rampa, e sim a velocidade média Vm:

Sejam Vo e V as velocidades inicial e final

Vm = (V + Vo)/2 ---> 25 = (V + Vo)/2 --> V + Vo = 50 ---> I

V² = Vo² + 2.a.d ---> V² - Vo² = 2.1.500 ---> (V + Vo)(V - Vo) = 1000 ---> II

I em II ---> 50.(V - Vo) = 1000 ---> V - Vo = 20 ---> III

Resolvendo o sistema I + III ---> V = 35 m/s e Vo = 15 m/s

Vo = 15 m/s ---> Vo = 54 km/h
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