Pressão em tubo em U

por Breno Belasque Ter 20 Set - 11:18

Na estrutura representada na Figura abaixo, a área do pistão é 0,1 m2, e as alturas são: h1=0,05 m, h2=0,12m e h3=0,02m. A pressão atmosférica, Patm, é igual a 100.000 Pa, e as massas específicas da água e do mercúrio são, respectivamente, 1000 kg/m3 e 13.600 kg/m3.

Pressão em tubo em U 788db05b-a7ea-41d7-8134-5fb5240fd0fe

Dado
Aceleração da gravidade : 10 m/s2

Nessas condições, qual a força necessária a ser imposta ao pistão de modo a equilibrar a pressão atmosférica atuante na abertura do tubo em “U”?

A) 11.582 N
B) 11.562 N
C) 115.620 N
D) 1.582 N
E) 115.820 N

GABARITO: B

por Alien supremo Ter 20 Set - 11:37

Para fazer essa questão, precisamos achar um ponto em comum de pressão. É mais oportuno, eu escolher um ponto que destaque as alturas medidas e os líquidos utilizados, sendo assim:

[latex]P1=P2[/latex]

[latex]Pp+Pha=PhHg+Patm[/latex]

[latex]Pp+da\cdot g\cdot ha=dHg\cdot g\cdot hHg+Patm [/latex]

[latex]Pp+da\cdot g\cdot (h1+h3)=dHg\cdot g\cdot h2+Patm [/latex]

[latex]Pp+1000\cdot 10\cdot (0,05+0,02)=13600\cdot 10\cdot 0,12+100000[/latex]

[latex]Pp=115620Pa[/latex]

[latex]P=\frac{F}{A}[/latex]

[latex]115620=\frac{F}{0,1}[/latex]

[latex]F=11562N[/latex]

Espero ter ajudado Very Happy

por Breno Belasque Ter 20 Set - 17:04

Alien supremo escreveu:Para fazer essa questão, precisamos achar um ponto em comum de pressão. É mais oportuno, eu escolher um ponto que destaque as alturas medidas e os líquidos utilizados, sendo assim:

[latex]P1=P2[/latex]

[latex]Pp+Pha=PhHg+Patm[/latex]

[latex]Pp+da\cdot g\cdot ha=dHg\cdot g\cdot hHg+Patm [/latex]

[latex]Pp+da\cdot g\cdot (h1+h3)=dHg\cdot g\cdot h2+Patm [/latex]

[latex]Pp+1000\cdot 10\cdot (0,05+0,02)=13600\cdot 10\cdot 0,12+100000[/latex]

[latex]Pp=115620Pa[/latex]

[latex]P=\frac{F}{A}[/latex]

[latex]115620=\frac{F}{0,1}[/latex]

[latex]F=11562N[/latex]

Espero ter ajudado

Entendi. Tentei fazer adotando um ponto comum de pressão diferente e achei outro resultado. Saberia me dizer onde errei?

P1 = P2

P + da.g.h1 = Patm + dm.g.(h2-h3)

P + 1000.10.0,05 = 100000 + 13600.10.(0,12-0,02)

P + 500 = 100000 + 13600

P = 113600 - 500

P = 113100

P=F/A --> 113100=F/0,1 --> F = 11310

por Alien supremo Ter 20 Set - 17:56

Provalvemente,porque a pressão nesses dois pontos não são iguais, note que há uma coluninha de água a ser considerada, além disso essa nova altura não representa a real diferença de altura do mercúrio

Ph=dxgxAh

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