MCU e período do movimento

(FUVEST - SP) Um disco tem seu centro fixo no ponto O do eixo x da figura, e possui uma marca no ponto A de sua periferia. O disco gira com velocidade angular constante ω em relação ao eixo. Uma pequena esfera é lançada do ponto B do eixo em direção ao centro do disco no momento em que A passa por B. A esfera desloca-se sem atrito, passa pelo centro do disco e, após 6 s, atinge sua periferia exatamente na marca A, no instante em que esta passa pelo ponto C do eixo x. Se o tempo gasto pela esfera para percorrer o segmento BC é superior ao necessário para que o disco dê uma volta, mas é inferior ao tempo necessário para que o disco dê duas voltas, o período de rotação do disco é de:



a) 2 s
b) 3 s
c) 4 s
d) 5 s
e) 6 s

Gabarito: letra "c".

Vamos lá. Uma esfera foi jogada no ponto B no momento em que A estava em B. Ele então fala que a esfera se desloca durante 6 segundos, indo parar do outro lado quanto o ponto A passa por C, o que corresponderia a meia volta. Bom... Corresponderia por que ele diz que o tempo gasto pela esfera é maior do que o tempo que o ponto A dá uma volta, mas menor para que o ponto A dê duas voltas. Logo, o ponto A não dá meia volta, dá uma volta e meia.

Em seis segundos, o ponto A então deve dar uma volta e meia. Então, em quanto tempo ele dá uma volta? Qual é o seu período?
6 s ____ 1,5 volta
x s ____ 1
1,5x = 6
x = 60 / 15 = 4 s
Letra C.


Espero ter ajudado. ^_^

O enunciado da questão foi montado para dificultar a resolução dela, o cálculo é simples mas o raciocínio é mais complexo. Mas, eu entendi a explicação, obrigado pela ajuda.