Elipse
3 participantes
Página 1 de 1
Elipse
por taynaravidi Dom 04 Set 2022, 18:56
Boa noite,
A questão pede pra eu determinar a equação da elipse com base nessa informação:
eixo de maior comprimento = 6[latex]\sqrt{3}[/latex]
[latex]focos = (0,\pm 3)[/latex]
Sendo assim, eu calculei que
b=3[latex]\sqrt{3}[/latex]
b²=27
c=3
c²=9
e a eu encontrei fazendo b²=a²+c²
[latex]a^2=18[/latex]
ai, a equação ficou assim:
[latex]\frac{x^2}{27} + \frac{y^2}{18}=1[/latex]
Aí simplificando isso, com o mmc 54, ficaria
2x²+3y²=54
Mas a resposta diz que é 3x²+2y²=54, porque ao contrário? Sendo o F=(0,C) eu sei que b>a
A questão pede pra eu determinar a equação da elipse com base nessa informação:
eixo de maior comprimento = 6[latex]\sqrt{3}[/latex]
[latex]focos = (0,\pm 3)[/latex]
Sendo assim, eu calculei que
b=3[latex]\sqrt{3}[/latex]
b²=27
c=3
c²=9
e a eu encontrei fazendo b²=a²+c²
[latex]a^2=18[/latex]
ai, a equação ficou assim:
[latex]\frac{x^2}{27} + \frac{y^2}{18}=1[/latex]
Aí simplificando isso, com o mmc 54, ficaria
2x²+3y²=54
Mas a resposta diz que é 3x²+2y²=54, porque ao contrário? Sendo o F=(0,C) eu sei que b>a
Última edição por taynaravidi em Dom 04 Set 2022, 19:26, editado 1 vez(es)
taynaravidi- Iniciante
- Mensagens : 36
Data de inscrição : 19/04/2017
Idade : 24
Localização : Conselheiro Lafaiete; Minas Gerais / BR
Re: Elipse
por catwopir Dom 04 Set 2022, 19:17
opa, boa noite.
Pelo enunciado, temos que os focos estão no eixo y, então a equação da elipse fica:
[latex]\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1[/latex]
eixo de maior comprimento é a=3V3 -> a²=27
c²=9.
usando a eq: 27=9+b² ->b²=18
então, ficamos com:
[latex]\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{27}=1 [/latex]
3x²+2y²=54
então, creio que seu engano ocorreu em achar que o b>a, sendo que o a é o eixo maior.
Pelo enunciado, temos que os focos estão no eixo y, então a equação da elipse fica:
[latex]\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1[/latex]
eixo de maior comprimento é a=3V3 -> a²=27
c²=9.
usando a eq: 27=9+b² ->b²=18
então, ficamos com:
[latex]\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{27}=1 [/latex]
3x²+2y²=54
então, creio que seu engano ocorreu em achar que o b>a, sendo que o a é o eixo maior.
catwopir- Fera
- Mensagens : 543
Data de inscrição : 08/08/2021
Idade : 22
taynaravidi gosta desta mensagem
tales amaral- Monitor
- Mensagens : 579
Data de inscrição : 02/05/2020
Idade : 20
Localização : Serra, ES -
catwopir gosta desta mensagem
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
