Elipse
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Elipse
por Kbokbeca Seg 17 Abr 2017, 09:32
Deseja-se construir uma elipse que tenha os dois focos situados no eixo Ox. Um desses focos deve ser o ponto (3, 0). Essa elipse deve passar pelos pontos (0, 2) e (7, -2). Quantas elipses assim podem ser construídas?
Gab.: exatamente uma
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Kbokbeca- Iniciante
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Re: Elipse
por Elcioschin Qua 19 Abr 2017, 19:09
Desenhe um sistema xOy e plote os pontos F(3, 0), M(0, 2), P(7, -2)
Como os dois focos estão sobre o eixo x o eixo maior também está sobre x.
Neste caso a elipse é simétrica em relação ao eixo x:
1) Se ela passa por M(0, 2), passa também por N(0, -2)
2) Se ela passa por P(7, -2), passa também por Q(7, 2)
Plote os pontos N e Q
Basta agora olhar a figura para ver que só existe uma elipse e o outro foco F' fica à direita de F. O eixo menor é paralelo a y e passa pelo ponto médio de F e F'. Um extremo do eixo maior fica no eixo x negativo e o outro à direita de x = 7
Como os dois focos estão sobre o eixo x o eixo maior também está sobre x.
Neste caso a elipse é simétrica em relação ao eixo x:
1) Se ela passa por M(0, 2), passa também por N(0, -2)
2) Se ela passa por P(7, -2), passa também por Q(7, 2)
Plote os pontos N e Q
Basta agora olhar a figura para ver que só existe uma elipse e o outro foco F' fica à direita de F. O eixo menor é paralelo a y e passa pelo ponto médio de F e F'. Um extremo do eixo maior fica no eixo x negativo e o outro à direita de x = 7
Elcioschin- Grande Mestre
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