elipse
2 participantes
Página 1 de 1
elipse
por ike Dom 01 Nov 2020, 09:19
Olá, podem me ajudar nessa questão... desde ja agradeço
Uma elipse possui focos F1(8,4) e F2(8,16) e é tangente simultaneamente aos eixos coordenados.
Determine a equação da elipse e escreva na forma ax^2+by^2+dx+ey+f=0; com a,b,d,e e f inteiros primos entre si
a resposta é 25x^2+16y^2-400x-320y+1600=0
Uma elipse possui focos F1(8,4) e F2(8,16) e é tangente simultaneamente aos eixos coordenados.
Determine a equação da elipse e escreva na forma ax^2+by^2+dx+ey+f=0; com a,b,d,e e f inteiros primos entre si
a resposta é 25x^2+16y^2-400x-320y+1600=0
ike- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 168
Data de inscrição : 25/04/2020
Re: elipse
por Victor011 Dom 01 Nov 2020, 10:25
Olá ike! 
A partir das informações iniciais, podemos montar a seguinte figura ilustrativa:
Veja portanto que a = 10, b = 8 e c = 6, sendo uma elipse com semieixo maior na vertical. Além disso, como elipse está translada em relação ao centro, é válida a seguinte equação:
(x-xo)²/b² + (y-yo)²/a² = 1 , onde (xo,yo) é a coordenada do centro da elipse (em azul na figura)
→ (x-
²/64 + (y-10)²/100 = 1
→ x²/64 - x/4 + 1 + y²/100 - y/5 + 1 = 1
→ x²/64 + y²/100 - x/4 - y/5 + 1 = 0
→ 25x² + 16y² - 400x - 320y + 1600 = 0
A partir das informações iniciais, podemos montar a seguinte figura ilustrativa:
Veja portanto que a = 10, b = 8 e c = 6, sendo uma elipse com semieixo maior na vertical. Além disso, como elipse está translada em relação ao centro, é válida a seguinte equação:
(x-xo)²/b² + (y-yo)²/a² = 1 , onde (xo,yo) é a coordenada do centro da elipse (em azul na figura)
→ (x-
²/64 + (y-10)²/100 = 1→ x²/64 - x/4 + 1 + y²/100 - y/5 + 1 = 1
→ x²/64 + y²/100 - x/4 - y/5 + 1 = 0
→ 25x² + 16y² - 400x - 320y + 1600 = 0
Victor011- Fera
- Mensagens : 663
Data de inscrição : 21/10/2015
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro, Brasil
ike- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 168
Data de inscrição : 25/04/2020
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
